Башеные часы отбивают три удара за 18 секунд. В течение какого времени они пробьют шесть ударов

45 секунд

Пошаговое объяснение:

между тремя ударами два промежутка, а между шестью ударами 5 промежутков

1) 18 : 2 = 9 (с) - промежуток

2) 5 * 9 = 45 (с)

НОК - наименьшее общее кратное.
НОД - наибольший общий делитель.
1. Что бы найти НОК(х,у), необходимо найти наименьшее число, которое делится и на х, и на у. 
Возьмём пример: НОК(10,15). Разложим оба числа на множители:
1) 10=2*5
2) 15=5*3
Теперь, найдем НОК, для этого перемножим все неповторяющиеся множители ( 2 и 3 соответственно) и умножим их на общий множитель.
Получим НОК=2*3*5=30.
2. Что бы найти НОД, необходимо найти наибольшее число на которое числа х и у делятся без остатка.
Возьмём пример: НОД(32,256).
Разложим оба числа на множители:
1) 32=2*2*2*2*2
2) 256=16*16=2*2*2*2*2*2*2*2
Тогда НОД=32.
НОД(12,60)
1) 18=2*3*3
2) 60=2*5*2*3
НОД=2*3=6

A=3a+x
A=18b+y
A=24c+z
x, y, z — остатки
a, b, c — неполные частные
(Т.к. Например, если 7:3, получится 2 и 1 в остатке, 7=3*2+1)
x+y+z=21
Вычитаем из третьего уравнения второе:
A-A=(24c+z)-(18b+y)
0=z-y+6*4c-6*3b
6*(4c-3b)=y-z
6 — чётное число, а значит значение левой части будет чётным ( любое число, умноженое на чётное, чётное). Раз слева получается чётное, то справа тоже, т.к. они равны. Раз y-z чётное, то y+z также чётное. 21 — нечётное, а значит, если 21-(y+z) получится, что x — нечётное.
Остаток при деление на 3 равен либо 1, либо 2, нечётное из них только 1.
ответ: 1