Найдите наибольшее значение функции: y = 2x² - 10x + 6lnx - 3 на отрезке [10/11;12/11]

Дана функция:

Найдем её производную:

Приравняем производную к нулю:

Получили 2 точки возможного экстремума. Так как 12/11 < 1.5, то точка 1.5 не попадает в данный промежуток, поэтому проверяем поведение производной в окрестностях 1.

Возьмём точку 0.95 < 1. Подставляем в производную:

Число положительное, следовательно функция возрастает.

Берём точку 1.05 > 1. Подставляем в производную:

Число отрицательное, следовательно функция убывает.

Ситуация такая: слева от 1 функция возрастает, а справа – убывает, а это значит что точка 1 является наибольшим значением функции. Подставим точку 1 в функцию:

ответ: -11

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3
Наименьшее число, кратное 3
5*9* = 5 + 9 = 14 (+1)            число 5091 
30*4* = 3 + 4 = 7 (+2)            число 30042     
*71* = 7 + 1 = 8 (+1)              число 1710
2**71 = 2 + 7 + 1 = 10 (+2)     число 20271
**41 = 4 + 1 = 5 (+4)               число 1341
*4*21 = 4 + 2 + 1 = 7 (+2)       число 14121
6*7* = 6 + 7 = 13 (+2)             число 6072
6*23* = 6 + 2 + 3 = 11 (+4)     число 60234

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9
Возможное наибольшее число, кратное 9:
2*76* = 2 + 7 + 6 = 15 (+3+9)        число 29763
38*6* = 3 + 8 + 6 = 17 (+1+9)        число 38961
*47*3 = 4 + 7 + 3 = 14 (+4+9)        число 94743
73*8* = 7 + 3 + 8 = 18 (+18)          число 73989
30*1* = 3 + 1 = 4 (+5+9)                число 30915
2*3*0 = 2 + 3 = 5 (+4+9)                число 29340

Семипала́тинский полиго́н — первый и один из крупнейших ядерных полигонов СССР , также известный как «СИЯП» — Семипалатинский испытательный ядерный полигон. Официальное название: 2-й Государственный центральный испытательный полигон

На территории Семипалатинского полигона находится защищённый объект, где раньше хранилось самое современное ядерное оружие. Таких объектов всего четыре в мире

В 1996—2012 годы на полигоне проводилась секретная совместная операция Казахстана, России и США, происходившая без уведомления МАГАТЭ, по сбору и захоронению около 200 кг плутония, оставшихся после испытаний на полигоне. Работы финансировались по программе Нанна-Лугара (Программа совместного уменьшения угрозы).