. Розв’язати задачу використовуючи основні поняття, теореми та формули теми «Дискретні випадкові величини»: для даних випадкових величин скласти закон розподілу, знайти математичне сподівання , дисперсію та середнє квадратичне відхилення . В ящику 5 білих, 3 чорних та 4 синіх кульки. Навмання виймають 2 кульки. Тут {число білих кульок серед вилучених}

Розглянемо випадкову величину — число білих кульок серед вилучених.

Всього можливих подій: .

1) Імовірність того, що серед навмання вилучених 2 кульок не буде білої :

2) Імовірність того, що серед навмання вилучених 2 кульок буде одна біла кулька:

3) Імовірність того, що серед навмання вилучених 2 кульок всі кульки будуть білими:

Закон розподілу випадкової величини

Xi        0           1          2

Pi      7/22    35/66   5/33

Знайдемо математичне сподівання випадкової величини

Дисперсія випадкової величини

Середнє квадратичне відхилення:

Задание 1.

0,(7) = 7/9;

0,8(5) = 77/90;

0,73(4) = 661/900;

8,342(3) = 8 1027/3000  .

Задание 2.

5/6 = 0,8(3);

9/11 = 0,(81).

Пошаговое объяснение:

Задание 1.

Периодическую дробь обратите в обыкновенную: 0, (7) ; 0,8(5); 0, 73(4); 8,342(3)

0,(7)

1) Количество цифр в периоде = 1.

2) Количество цифр после запятой, но до периода = 0.

3) Число из цифр после запятой, включая период, = 7.

4) Число после запятой, но до периода = 0.

5) Числитель искомой дроби = п. 3 - п. 4 = 7 - 0 = 7.

6) Знаменатель искомой дроби - число, которое составлено из   такого количества девяток, которое указано в п. 1, и из такого количества нулей, которое указано в п. 2 = 9 .

ответ: 0, (7) = 7/9 .  

0,8 (5)

1) Количество цифр в периоде = 1.

2) Количество цифр после запятой, но до периода = 1.

3) Число из цифр после запятой, включая период, = 85.

4) Число после запятой, но до периода = 8.

5) Числитель искомой дроби = п. 3 - п. 4 = 85 - 8 = 77.

6) Знаменатель искомой дроби - число, которое составлено из   такого количества девяток, которое указано в п. 1, и из такого количества нулей, которое указано в п. 2 = 90.

ответ: 0,8(5)  = 77/90 .

0,73(4)

1) Количество цифр в периоде = 1.

2) Количество цифр после запятой, но до периода = 2.

3) Число из цифр после запятой, включая период, = 734.

4) Число после запятой, но до периода = 73.

5) Числитель искомой дроби = п. 3 - п. 4 = 734-73=661.

6) Знаменатель искомой дроби - число, которое составлено из   такого количества девяток, которое указано в п. 1, и из такого количества нулей, которое указано в п. 2 = 900.

ответ: 0,73(4) = 661/900 .

8,342(3)

1) Количество цифр в периоде = 1.

2) Количество цифр после запятой, но до периода = 3.

3) Число из цифр после запятой, включая период, = 3423.

4) Число после запятой, но до периода = 342.

5) Числитель искомой дроби = п. 3 - п. 4 = 3423-342=3081.

6) Знаменатель искомой дроби - число, которое составлено из   такого количества девяток, которое указано в п. 1, и из такого количества нулей, которое указано в п. 2 = 9000.

7) Дробную часть сокращаем на 3:

3081 / 9000 = 1027/3000.

ответ: 8,342(3) = 8 1027/3000  .

Задание 2.

Обыкновенную дробь представьте в виде периодической дроби :

5/6, 9/11.

Делим числитель на знаменатель и заключаем в скобки периодическую часть. В первом случае период равен (3) , во втором случае (81).

5/6 = 0,833333... = 0,8(3)

9/11 = 0,81818181... = 0,(81)

ответ: 5/6 = 0,8(3); 9/11 = 0,(81).

Дополнение к третьему ответу.

Теперь, почему именно так. а - первый коэффициент - отвечает за направление ветвей параболы, если а<0, ветви направлены вниз, и ветви направлены вверх, если а>0, быть равной нулю а не может, т.к. в этом случае пропадет х², и не станет квадратичной функции. Вместе с параболой.)

с- это ордината точки пересечения параболы с осью  оу. Если с < 0, то точка пересечения ниже оси ох, если с > 0, то выше. если с=0, то точка совпадает с началом системы координат.

Остальное во вложении