Треугольник ABC подобен треугольнику A1 B1 C1. AB равно 320 см A1 B1 равно 160 см АС равно 200 см BC равно 280 см Найдите периметр треугольника A1 B1 C1​

Для решения данной задачи о периметре треугольника A1 B1 C1, мы можем использовать свойство подобия треугольников.

Согласно свойству подобия треугольников, соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны. То есть отношение длин соответствующих сторон треугольников ABC и A1B1C1 будет одинаково.

Выразим это математически:

AB / A1B1 = BC / B1C1 = AC / A1C1

Из условия задачи, у нас известны следующие значения:

AB = 320 см
A1B1 = 160 см
AC = 200 см
BC = 280 см

Теперь мы можем найти длины оставшихся сторон треугольника A1B1C1.

1. Найдем соотношение для сторон A1B1 и BC:
AB / A1B1 = BC / B1C1

Разделим значение AB на A1B1:
320 / 160 = 2

Соотношение:
2 = BC / B1C1

2. Теперь найдем BC:
BC = 2 * B1C1

Из условия задачи, известно, что BC = 280 см. Подставим это значение:
280 = 2 * B1C1

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти длину B1C1:
B1C1 = 280 / 2 = 140 см

3. Найдем соотношение для сторон AC и BC:
AB / A1B1 = AC / A1C1

Разделим значение AB на A1B1:
320 / 160 = AC / A1C1

Соотношение:
2 = AC / A1C1

4. Теперь найдем AC:
AC = 2 * A1C1

Из условия задачи, известно, что AC = 200 см. Подставим это значение:
200 = 2 * A1C1

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти длину A1C1:
A1C1 = 200 / 2 = 100 см

Теперь мы знаем длины всех сторон треугольника A1B1C1:

A1B1 = 160 см
B1C1 = 140 см
A1C1 = 100 см

Чтобы найти периметр треугольника A1B1C1, сложим длины всех его сторон:
Периметр = A1B1 + B1C1 + A1C1 = 160 + 140 + 100 = 400 см.

Таким образом, периметр треугольника A1B1C1 равен 400 см.