Гелевые ручки продаются в коробках по 13 штук в каждой. Нужно купить наименьшее возможное число коробок, но так, чтобы в них было не менее 300 ручек. Сколько ручек придётся купить?

23 ручки.

Пошаговое объяснение:

примерно 23

Количество задач, которые осталось решить Пете и Коле относится как 5:1
Т.е., Пете осталось решить 5 частей задач (в 5 раз больше), а Коле 1 часть задач.
1) 159-123=36 (задач) - разница между решенными Колей и Петей задачами.
2) 5-1=4 (части) - осталось решить Пете, чтобы догнать Колю.
3) 36:4=9 (задач) - осталось решить Коле, а также количество задач в одной части.
4) 159+9=168 (задач) - всего задали на лето каждому из мальчиков.
Из 168 задач Коля решил 159 задач (осталось решить 9 заданий)
Из 168 задач Петя решил 123 задачи, осталось решить 9*5=45 заданий.

188 ≥ х ≥ 35(ответ в общем виде, где сумма х=17n+1)

Либо множество 188, 171, 154, 137, 120, 103, 86, 69, 52, 35.

Пошаговое объяснение:

Минимальные двузначные числа - это 10.

Максимальные двузначные числа - это 99.

Деление на 17 с остатком 1 запишем как 17n+1, где n - натуральное число.

Получаем выражение:

198 ≥ 17n+1 ≥ 20

197/17≈11,58≥n (значит максимальное значение n=11

19/17≈1.12≤n (знаачит минимальное значение n=2, т.к. n-натуральое число)

11*17+1 ≥ х ≥ 2*17+1

188 ≥ х ≥ 35(ответ в общем виде, где сумма х=17n+1)

Либо множество 188, 171, 154, 137, 120, 103, 86, 69, 52, 35.