На рисунке изображён план квартиры в многоэтажном жилом доме. Квартира состоит из кухни, ванной комнаты, холла, спальни и гостиной. Балкон и лоджия отсутствуют. Сторона каждой клетки 1м. В квартире запускают робот-пылесос, который делает уборку 1м2 за 1, 5 минуты. Роботу-пылесос заряжается после уборки 40 м2 5. В холле постелили ковер размером 2м х 3м, на очистку 1м2 которого робот-пылесос тратит 4, 9 минут. Холл или спальню робот-пылесос уберет быстрее? Сколько минут необходимо для уборки этого помещения? В ответ запишите это время в минутах.

87/126больше 65/126, 5/12 меньше 9/16, 54/19 больше54/31, 63/8 меньше 9.

Пошаговое объяснение:

У дробей 87/126 и 65/126 равные знаменатели (126) поэтому сравниваем числители (87 больше 65). 5/12 и 9/16 приведи к общему знаменателю (48) ,получишь дроби 5/12=20/48 и 9/16=27/48 ,27больше 20,следовательно вторая дробь больше.  54/19 и 54/31 у дробей одинаковые числители.но у второй дроби больше знаменатель,значит она будет меньше. 63/8 и 9 ,если из первой дроби выделим целую часть,то это будет 7 и это меньше 9.

Если площадь не превышает какого-то значения b, то решается так:

Пусть х - длина меньшего катета,

Тогда х+10 - длина большего катета.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

S = х • (х + 10) / 2

Составляем неравенство:

х • (х + 10) / 2 ≤ b

х • (х + 10) ≤ 2b

х² + 10х - 2b ≤ 0

Решаем квадратное уравнение:

D = 10² - 4(-2b) = 10² + 8b

√D = √(10² + 8b)

х1 = (-10 + √(10² + 8b)) / 2

х2 = (-10 - √(10² + 8b)) / 2 - не подходит, так как длина катета не может быть отрицательной)

Значит: х ≤ (-10 + √(10² + 8b))/2

Если бы b было равно, к примеру 12, то

х1 = (-10 + √(10² + 8•12)) / 2 =

= (-10 + √(100 • 96)) / 2 =

= (-10 + √(196) / 2 =

= (-10 + 14) / 2 = 4/2 = 2

Значит, х ≤ 2

ПРОВЕРКА:

1) х + 10 = 2+10 = 12 см) - больший катет.

2) 2 • 12 / 2 = 12 кв.см - площадь.

При длине меньшего катета меньше, чем 2, площадь будет меньше, чем 12.