Для пирамиды с вершинами в точках A1, A2, A3, A4 найти: А) длину ребра A1A2; Б) угол между ребрами A1A2 и A1A4; В) уравнение плоскости A1A2A3; Г) площадь грани A1A2A3; Д) угол между ребрами A1A4 и плоскостью A1A2A3; Е) уравнение высоты, опущенной из точки A4 на грань A1A2A3; Ж) объем пирамиды A1A2A3A4. A1(2, 3, 1), A2(4, 1, −2), A3(6, 3, 7), A4(−5, −4, 8

Дано:
Ящики с яблоками - 5 шт.
Вынули - по 60 яблок с каждого ящика
Осталось - количество 2-х ящиков
Найти:
Было - ? яблок в каждом ящике
Решение
Пусть по х яблок лежало в каждом ящике изначально, значит в 5 ящиках было 5х яблок.
Из каждого ящика достали по 60 яблок, т.е. всего: 5×60=300 яблок.
Количество яблок, которые остались, равно количеству 2-х ящиков (до того как вынули), т.е. 2х яблок.
Составим и решим уравнение:
5х-300=2х
5х-2х=300
3х=300
х=300÷3
х=100 - яблок было в каждом ящике.
ответ: в каждом ящике было по 100 яблок.

1 кг = 1000 г
250 : 1000 = 0,25 (руб.) - цена 1 г дешёвых конфет
400 : 1000 = 0,4 (руб.) - цена 1 г дорогих конфет

Пусть купили х г дорогих конфет, тогда дешёвых купили (1000 - х) г.
За дорогие заплатили 0,4х руб., за дешёвые 0,25(1000 - х) руб.
Уравнение: 0,4х + 0,25(1000 - х) = 370
                    0,4х + 250 - 0,25х = 370
                    0,4х - 0,25х = 370 - 250
                    0,15х = 120
                    х = 120 : 0,15
                    х = 800 (г) - масса дорогих конфет
ответ: В 800 г.

Проверка:
0,4 * 800 + 0,25 * 200 = 370
320 + 50 = 370
370 = 370