В треугольнике ABC известно, что АВ=АС=17, ВС=30. Найдите синус угла В треугольника АВС.

Дано: F(x)=- x²+4,  y(x)=0

Найти: S=? - площадь фигуры

Пошаговое объяснение:

1) Находим точки пересечения графиков.

x²-4 = 0 - квадратное уравнение

a = -2- верхний предел, b = 2- нижний предел.

2) Площадь - интеграл разности функций.

f(x) = -4 + x² - подинтегральная функция

3) Интегрируем функцию и получаем:

F(x) = -4*x + 1/3*x³

4) Вычисляем на границах интегрирования.

S(а) = S(-2) = 8 -2,67 = 5,33

S(b) = S(2) = -8 +2,67 = -5,33

 S = S(2)- S(-2)  = 10,66 - площадь

Рисунок к задаче в приложении.

б)

Дано: F(x)= - x² +4,  y(x)= 3

Найти: S=? - площадь фигуры

Пошаговое объяснение:

1) Находим точки пересечения графиков.

x² - 1=0 - квадратное уравнение

a = -1- верхний предел, b = 1- нижний предел.

2) Площадь - интеграл разности функций.

f(x) = -1 + x² - подинтегральная функция

3) Интегрируем функцию и получаем:

F(x) = -x+ 1/3*x³

4) Вычисляем на границах интегрирования.

S(а) = S(-1) = 1 - 0,33 = 0,67

S(b) = S(1) =-1 +0,33 = -0,67

 S = S(1)- S(-1)  = 1,34 - площадь

Рисунок к задаче в приложении.

Эта задача может решаться двумя геометрическим и векторным надо было указать в задании).

Геометрический.

Если мы перенесём заданный отрезок А1С1 точкой А1 в точку А, то получим плоский угол САД1 между заданными отрезками.

Решим треугольник АСД1 по теореме косинусов.

Находим длины сторон.

АС = √(4² + 8²) = √(16 + 64) = √80 = 4√5.

АД1 = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Д1С = √(3² + 8²) = √(9 + 64) = √73.

cos A = (80 + 25 - 73)/(2*4√5*5) = 32/(40√5) = 0,35777.

Угол А = САД1 = arc cos 0,35777 = 1,2049 радиан или 69,0366 градуса.

ответ:  угол между отрезками AD1 и A1C1 равен 69,0366 градуса.