__найти |AC| если A(2;-3;-1) C(3;1;-2)​

Пошаговое объяснение:

Диагонали ромбы пересекаются под прямым углом.прямоугольный треуг,. образующийся при таком пересечении (их четыре равных получается), имеет гипотенузой сторону ромба, катетами - половинки от диагоналей

Мы знаем гипотенузу, ее длина 5, один катет - он половина от диагонали 6/2 = 3

найдем второй катет, он же половина второй диагонали:

корень из (25-9) = 4

значит, вторая диагональ 4*2 = 8

площадь ромба равна половине произведения диагоналей

находим

6*8/2 = 24

ответ: площадь этого ромба 24 квадратных единицы измерения

Проверяем: 
1/3 в квадрате = 1/9, 
4/5 в квадрате = 16/25
13/15 в квадрате = 169/225.
1/9 + 16/25 = 25/225 + 144/225 = 169/225.
Треугольник прямоугольный с катетами 1/3 и 4/5 и гипотенузой 13/15.

3/5 в квадрате = 9/25,
4/5 в квадрате равно 16/25.
9/25 + 16/25 = 25/25 = 1. Треугольник прямоугольный с катетами 3/5 и 4/5 и гипотенузой 1.

Периметр первого треугольника равен 1/3 + 4/5+13/15 = 5/15+12/15 + 13/15 = 30/15 = 2. Площадь его равна 1/2*1/3*4/5 = 2/15.

Периметр второго треугольника равен  3/5+4/5+1 = 12/5 = 2  2/5
Площадь его равна 1/2*3/5*4/5 = 6/25.