Найти наибольшее и наименьшее значение функции.f (x)=x^4-2^2+3на отрезке [ — 4; 3);​

Дана функция f(x)=x^4 - 2x² + 3.

Её производная равна f(x) = 4x^3 - 4x = 4x(x² - 1).

Приравняв производную нулю,  получаем 3 критические точки: х = 0 и х = +-1.

Находим знаки производной на промежутках (-∞; -1), (-1; 0), (0; 1), (1; ∞).

x = -2    -1      -0,5    0        0,5    1      2

y' =  -24    0       1,5     0       -1,5     0     24 .

В точках х = +-1 есть 2 общих минимума, у(мин) = 2,

в точке х = 0 местный максимум.

Так как функция чётная, то на заданном промежутке максимальное значение функции в точке х = -4.

у = (-4)^4 - 2*(-4)² + 3 = 227.

ответ:1) Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину: S = а*в. Подставив наши значения сторон, мы можем найти значение площади прямоугольника: S = 9 см * 2 см = 18 см кв. 2) Длины сторон прямоугольника еще могут быть такими:а) одна сторона 3 см, а вторая сторона 6 см, так как S = 3 см * 6 см = 18 см кв. б) одна сторона 1 см, а вторая сторона 18 см, так как S = 1 см * 18 см = 1 см кв. ответ: площадь прямоугольника равна 18 см кв. Значениясторон могут быть: а = 3 см, в = 6 см; а = 1 см, в = 18 см

Пример  Умножить одночлен  -5a  на многочлен  3a + 4b2.

Решение: Составим произведение одночлена и многочлена и с распределительного свойства умножения раскроем скобки:

алгебра 7 класс умножение одночлена на многочлен

Теперь осталось выполнить умножение одночленов друг на друга:

-5a · 3a + (-5a) · 4b2 = -15a2 - 20ab2.

Так как в получившемся результате нет подобных членов, то многочлен  -15a2 - 20ab2  — это окончательный результат умножения одночлена  -5a  на многочлен  3a + 4b2.

Пошаговое объяснение: