Если большой металлический шар данного радиуса R расплавить и из всего материала вылить данное число n маленьких шариков, то каков будет радиус r одного маленького шарика? R=2 cм n= 64 Пи=3 ответ: r= см.

Пошаговое объяснение:

V -объём большого шара= 4/3*пи*R³.

(V *n)   -объём маленьких шариков на их количество (n).

Объёмы равны.

4/3*3* R³=4/3*3* r³*n.

После сокращения.

R³=r³* n.

2³=r³* 64.

r³=8/64=1/8.

r=∛1/8=1/2=0,5 см.

Пошаговое объяснение:

Предел произведения двух, трех и вообще конечного числа функций равен произведению пределов этих функций

Последовательность  называется бесконечно малой, если ее предел при n → ∞  равен нулю.

Последовательность  называется бесконечно большой, если ее предел  при n → ∞ равен ∞

вот исходя из этого получим, что ответ будет "неопределенность 0*∞"

т.е мы получим результат, точность которого будет бесконечно мала (ошибка - бесконечно велика)

всё зависит от функций последовательностей. есть , как раскрывать такие неопределенности.

уравнение касательной  составляется через производную. Производная в точке x0 - угол наклона данной касательной.

производная: 2x + 8

в х0: 4

найдем такую прямую, у которой k = 4, а точка пересечения с графиком одна:

x^2 + 8x - 9 = 4x + b

x^2 + 4x + (- 9 - b) = 0

корень один, если уравнение - полный квадрат, значит:

x^2 + 4x + 4 = 0

- 9 - b = 4

b = - 13

Получается уравнение прямой - y = 4x -13.

Также уравнение находится по формуле:

y = f(x0) + f'(x0)*(x - x0)

Её можно вывести из тех соображений, что были выше. При подстановке чисел в формулу ответ не изменится.