Радиус сферы равен 46 см. На таком же расстоянии 46см от сферы находится светящая точка. Определите, какую часть поверхности сферы она освещает?

Для того чтобы определить, какую часть поверхности сферы освещает светящая точка, мы должны сначала вычислить площадь поверхности сферы, а затем площадь части поверхности, которую освещает светящая точка. Затем мы разделим площадь освещаемой части на площадь всей поверхности сферы и найдем долю, которую она составляет.

1. Вычисляем площадь поверхности сферы:
Площадь поверхности сферы вычисляется по формуле: S = 4πr², где S - площадь поверхности сферы, а r - радиус сферы.
Подставляем значение радиуса сферы: S = 4π(46см)²

2. Вычисляем площадь освещаемой части поверхности:
Поскольку светящая точка находится на таком же расстоянии 46см от сферы, то ее расстояние до центра сферы составляет радиус сферы (46см). Таким образом, светящая точка располагается на поверхности сферы.
Площадь освещаемой части поверхности будет равна 1/2 площади полного шарового сегмента (шапочки на сфере). Для вычисления площади шарового сегмента используем следующую формулу: Sсегмента = 2πrh, где Sсегмента - площадь шарового сегмента, r - радиус сферы, h - высота сегмента.
Так как высота сегмента равна радиусу сферы (46см), то Sсегмента = 2π(46см)(46см)

3. Вычисляем долю освещенной поверхности:
Чтобы найти долю освещенной поверхности, необходимо разделить площадь освещаемой части на площадь всей поверхности сферы и умножить на 100%, чтобы получить результат в процентах.
Доля = (Sсегмента / S) * 100%

Окончательно, найденная доля позволит определить, какую часть поверхности сферы освещает светящая точка.