1 Проверьте, является ли функция f периодической и найдите её основной период (если он существует) a). f(x)=√x b). f(x)=x2-2x+4 c). f(x)=2tg(3x+5) 2). Функция y=f(x) имеет период Т=2 и f(x)=x2+2x при х € [-2; 0]. Найдите значение выражения -2f(-3)-4f(3, 5

22 стола 51 ученик

Пошаговое объяснение:

лишние, если по 2 уч. 7 уч.

лишние, если по 3 уч. 5 ст.

уч ---?

ст. ?

Решение.

1.  Л о г и ч е с к о е.

    Пусть ученики сидят по трое за столами, а 5 столов пустые. Попытаемся рассадить учеников по двое.

2 * 5 = 10 уч. могут сесть на пустые 5 столов по 2 ученика.

10 + 5 = 15 ст. с двумя учениками на каждом.

    В итоге на 5 пустых ранее столах и на 10 столах, где было по трое останется по 2 ученика, но 7 учеников отсадить нельзя: на 7 столах так и   будут сидеть по трое.

7 + 10 + 5 = 22 ст. всего столов.

2 * 15 + 3 * 7 =  51 уч. --- всего учеников

ответ: 22 стола, 51 ученик.

Проверка:  51  - 2*22 = 7 уч.;    22 - 51 : 3 = 5 (ст.), что соответствует условию.

2.  А л г е б р а и ч е с к о е.

Х ст. число столов

(Х - 5) ст. число столов, которое будет занято, если сядут по трое.

3 * (Х - 5) уч. число учеников

2 * Х  уч. --- число учеников, которых можно  усадить по двое

(2Х + 7) уч. всего учеников с учетом тех кому не хватит места при рассаживании по двое.

   Так как число учеников одно и то же, составим и решим уравнение:

3(Х - 5) = 2Х + 7

3Х - 15 = 2Х + 7

3Х - 2Х = 15 + 7

Х = 22 (ст.) --- число столов

2Х + 7 = 2 * 22 + 7 = 44 + 7 = 51 (уч.) --- число учеников.

ответ: 22 стола, 51 ученик.

Пошаговое объяснение:

При округление нужно смотреть на первую отбрасываемую цифру.

Если она от 0 до 4, то последняя оставшаяся цифра не меняется.

Если она от 5 до 9, то последняя цифра увеличивается на 1.

1) округляем до десятков, смотрим на единицы.

9,374 ≈ 10, потому что 9 > 4. Точно также остальные:

0,5298 ≈ 0; 10,444 ≈ 10; 54,06 ≈ 50; 74,95 ≈ 70.

2) округляем до сотых, смотрим на тысячные (3 знак после запятой).

13,405 ≈ 13,41, потому что 5 > 4.

28,2018 ≈ 28,20; 18,0025 ≈ 18,00; 26,399 ≈ 26,40.

3) округляем до единиц, смотрим на десятые.

18,25 ≈ 18, потому что 2 < 4.

3,099 ≈ 3; 9,73 ≈10; 239,81 ≈ 240.

4) округляем до тысячных, смотрим на десятитысячные (4 знак после запятой).

0,5261 ≈ 0,526, потому что 1 < 4.

9,9999 ≈ 10,000; 1,58762 ≈1,588.