Стограммовый кусок сыра рикотта содержит 13грамм жира, а такой же кусок сыра Гауда -52грамма жира.Во сколько раз меньше жиров в сыре рикотта?

в 4 раза.

Пошаговое объяснение:

52:13=4

На вложенном рисунке диагональные сечения пирамиды с введенными обозначениями:

P - середина AM

O - центр основания, она же основание высоты

Q - проекция P на основание

L - пересечение  высоты пирамиды и CP

K и N - точки пересечения ребер MD и MB плоскостью сечения (по условию эта прямая параллельна BD).

 

Теперь рассмотрим длины некоторых отрезков:

|AC| = |BD| =

Из подобия треугольников APQ и AMO

Достаточно очевидно, что

из подобия треугольников CPQ и CLO имеем:

следовательно:

Из подобия треугольников MDB и MKN:

Вполне очевидно, что BD перпендикулярно плоскости ACM

Следовательно и KN перпендикулярно ей, а значит и прямой PC

А т.к. диагонали четырехугольника CKPN перпендикулярны, то его площадь равна произведению длин этих диагоналей...

скорость катера обозначим за х

в какую-то сторону он ехал по течению (х+2), а в какую-то против (х-2),

чтобы найти время, нужно путь разделить на скорость, тогда получаем, что туда он ехал

15/(х+2), а обратно 15/(х-2), теперь сосчитаем, сколько он был в пути 18-10=8 часов, но 4 часа пробыл в пункте, то есть 8-4=4 часа был в пути

тогда получаем уравнение:

15/(х+2) + 15/(х-2) = 4

приравниваем всё к общему знаменателю (х+2)(х-2), приводим подобные и получаем квадратное уравнение:

2х^2 -15х-8=0

D= 289

х1=-0,5 - не удовлетворяет, т к скорость не может быть отрицательной

х2=8

ответ: собственная скорость катера 8 км/ч