2.Авиапассажиры сидят в креслах авиалайнера. Пусть Хмножество пассажиров, Ү— множество кресел. Является лисоответствие между множествами ХиҮфункцией, если:а) каждый пассажир сидит на своем месте и все места заняты;б) каждый пассажир сидит на своем месте и одно место свободное;в) на одном месте сидят два пассажира (например, мать с ребенком);г) один пассажир сидит сразу на двух местах? Скорее

Дано: снижение --- 2 раза
% снижения --- ? , но один и тот же
начальная цена --- 8200 руб
конечная цена 4018 руб
Найти: % скидки
Решение
     Примем процент скидки за Х % и для удобства вычисления примем 100% цены перед каждым понижением за 1, а Х% выразим в долях числа, т.е. Х%/100 = Х.
(1 - Х) оставшаяся часть цены
8200*(1-Х) руб. цена после первого понижения
[8200*(1-X)](1-Х) руб. цена после второго понижения
8200*(1-Х)² = 4018 (руб.) по условию
Сократим данное уравнение на 82:
100*(1-Х)² = 49
(1 - Х)² = 49/100
√(1-Х)² = √0,49
|1-X|=0,7
1 - Х = 0,7
Х₁ = 0,3
1 - Х = - 0,7
Х₂ = 1,7  это посторонний корень, так как уже при первом снижении получится отрицательная цена, ведь она принята за 1
Х = 0,3 = 30 %
ответ: на 30 % снижалась каждый раз цена.
Проверка: 8200(1-0,3)² = 4018;  4018 = 4018

Дано
ΔАВС
АВ=5см
ВС=6см
АС=7см
--------
S(орт)-?

Решение
Формула для нахождения площади ортогональной проекции фигуры:
S(орт)=cosα*S(фигуры),
 где α - угол между плоскостями,в одной из которых находится сама фигура, а во второй - ее проекция. По формуле Герона найдём сначала площадь самого треугольника:
S(тр)=, где р-полупериметр треугольника, a,b,c-его стороны. Отсюда площадь равна:
S(тр)=√(9*4*3*2)=6√6 cм²
Теперь найдем косинус угла между плоскостями. Как сказано из условия, этот угол равен большему из углов этого треугольника. Известно, что напротив большей стороны лежит больший угол. В нашем случае большая сторона АС=7см, а значит наибольший угол треугольника -  ∠В. Из теоремы косинусов найдем косинус этого угла:
АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos∠B ⇔ cos∠B=(АВ²+ВС²-АС²)/2*АВ*СВ=0.2
Т.к. ∠В=∠α(из условия), то площадь проекции этого треугольника равна:
S(орт)=cos∠B*S(тр)=0.2*6√6=(6√6)/5 cм²

ответ: S(орт)=(6√6)/5 см²