У трикутнику ABC проведено бісектриси BM і CN, які перетинаються в точці K. Знайдіть кут BKC, якщо ∠A = 120°.

не понимаю украинский

Обозначим точку пересечения биссектрис буквой О. Обратим внимание на две параллельные прямые ВС и МNОни пересекаются:

1) Секущей ВВ1.
При этом образуются равные накрестлежащие углы СВО и ВОМ по свойству параллельных прямых и секущей.Но ∠ СВО=∠ВОМ по условию задачи. Отсюда  ᐃВМО - равнобедренный. МО=МВ

2) Секущей СС1.
При этом образуются равные накрестлежащие углы ВСО и СОN по свойству параллельных прямых и секущей.Но ∠ОСN=∠ВОС по условию задачи. ᐃ ОСN - равнобедренный и ОN=NСИз этого следует, что МО+ОN=ВМ+СN, иначе МN=ВМ+СN, что и требовалось доказать.

Фермерское хозяйство поставило на рынок 14 тонн клубники, 12 тонн вишни, 15 тонн огурцов и 13 тонн морковки.

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1) Фермерское хозяйство поставило на 2 тонны овощей больше, чем ягод - ВЕРНО

2) Меньше всего фермерское хозяйство поставило морковки.

3) Хозяйство поставило на рынок не больше 26 тонн вишни и огурцов.

4) Огурцов и морковки вместе фермерское хозяйство поставило в 2 раза больше, чем клубники.

Клубники - 14 тонн

Вишни - 12 тонн

Огурцов - 15 тонн

Моркови - 13 тонн

1) Фермерское хозяйство поставило на 2 тонны овощей больше, чем ягод.

1. 14 + 12 = 26 (тонн) - всего ягод

2. 15 + 13 = 28 (тонн) - всего овощей

3. 28 - 26 = на 2 (тонны) - больше поставлено овощей, чем ягод - ВЕРНО

2) Меньше всего фермерское хозяйство поставило морковки.

15 > 14 > 12 < 13

Всех меньше было поставлено вишни - НЕВЕРНО

3) Хозяйство поставило на рынок не больше 26 тонн вишни и огурцов.

12 + 15 = 27 (тонн) - было поставлено вишни и огурцов вместе

27 > 26 - больше  чем сказано в утверждении - НЕВЕРНО

4) Огурцов и морковки вместе фермерское хозяйство поставило в 2 раза больше, чем клубники.

1. 15+13=28 (тонн) - огурцов и моркови вместе

28 : 14 = в 2(раза) - больше поставлено огурцов и моркови чем клубники  - ВЕРНО

ответ: 1, 4