Тренажер.Матиматика.6 класс.Жохов В.И.;стр 18-19(задание 11)А-Е)

Какая часть ?

Пошаговое объяснение:

Площадь первого прямоугольника равна 80 , второго - 44.

Пошаговое объяснение:

Узнаем периметр второго прямоугольника:

1) 36 * 80% = 28,8 ( дм ) - периметр второго прямоугольника.

Узнаем удвоенную длину:

2) 10 * 2 = 20 ( дм ) - удвоенная длина.

Узнаем удвоенную ширину первого прямоугольника:

3) 36 - 20 = 16 ( дм ) - удвоенная ширина первого прямоугольника.

Узнаем удвоенную ширину второго прямоугольника:

4) 28,8 - 20 = 8,8 ( дм ) - ширина второго прямоугольника.

Узнаем ширину первого прямоугольника:

5) 16 : 2 = 8 ( дм ) - ширина первого прямоугольника.

Узнаем ширину второго прямоугольника:

6) 8,8 : 2 = 4,4 ( дм ) - ширина второго прямоугольника.

Узнаем площадь первого прямоугольника:

7) 10 * 8 = 80 ( ) - площадь первого прямоугольника.

Узнаем площадь второго прямоугольника:

8) 10 * 4,4 = 44 ( ) - площадь второго прямоугольника.

Если a - направляющий вектор первой прямой, а b - направляющий вектор второй прямой, то, используя скалярное произведение векторов, легко найти угол между прямыми:

cos φ =   |a · b|/ |a| · |b|.  

Если дано каноническое уравнение прямой

( x - x0)/ l  =   (y - y0)/ m  =   (z - z0)/ n,  то направляющий вектор имеет вид {l; m; n}.

Находим вектор АВ по точкам А (-2,-3,1) и В (1,1,1).

АВ = (1-(-2)=3; 1-(-3)=4; 1-1=0) = (3; 4; 0).

У первой прямой направляющий вектор дан в уравнении:

n = (-2; -1; 3).

ответ: cos α = |3*(-2)+4*(-1)+0*3|/(√(9 + 16 + 0)*√(4 + 1 + 9)) =

                     = |-6 - 4 + 0|/5√14  = 10/5√14 = 2/√14 = 2√14/14 = √14/7.

α = arc cos(√14/7) = arc cos 0,5345 = 1,00685 радиан или  57,6885°.

Примечание. прямая в пространстве может быть в виде общих уравнений двух пересекающихся плоскостей.

Для решения данной задачи нужны направляющие векторы прямых.