Найти производную y=sin(cos^2(tg^3x))

Решение на фотографии

Пошаговое объяснение:

Достоверным называется событие, которое заведомо произойдет при 
соблюдении определенных условий. 
Невозможным называется событие, которое заведомо не произойдет при 
соблюдении определенных условий. 
Случайным называют события, которые могут произойти либо не произойти при 
соблюдении определенных условий. 

Невозможное: завтра пойдет красный снег, пингвины летают, солнце кружится вокруг Земли, человек бессмертен.. . 
Достоверное: учебный год когда-нибудь закончится, все люди смертны, мама старше своих детей, 2*2=4... 
Случайное: бутерброд упадет маслом вниз, завтра будет дождь, птенчик родится через три дня, завтра будет видно Меркурий, кошка родит троих котят.. . 
Ну и так далее, думаю примеры ясны))

Дробь: (5a + 2)/(8a + 1)
Число а - натуральное, то есть 1, 2, 3, ...
Попытаемся найти их общий делитель по алгоритму Евклида.
8a + 1 = (5a + 2)*1 + (3a - 1)
При a = 1/3 остаток равен 0, но нам это не подходит.
5a + 2 = (3a - 1)*1 + (2a + 3)
При а = -3/2 остаток равен 0, но нам это не подходит
3a - 1 = (2a + 3)*1 + (a - 4)
При а = 4 остаток равен 0, и нам это подходит. Тогда дробь
(5*4 + 2)/(8*4 + 1) = 22/33 = 2/3. Сократили на 11.
Пусть a =/= 4
2a + 3 = (a - 4)*1 + (a + 7)
При а = -7 остаток равен 0, но нам это не подходит.
a - 4 = (a + 7)*1 - 11
Этот остаток уже никогда не будет равен 0.
ответ: единственный случай - это а = 4, сокращаем на 11.