Точка координатной прямой О(0) — центр симметрии. Вычисли точку, симметричную относительно этого центра точке (0, 4 ответ: точка, симметричная точке , имеет координату . ответить!

Отмеряем при гири 3р*8кг=24кг, в мешке осталось 75-24=51кг кофе

На весах без гири делим оставшиеся 51кг кофе на обе чаши, пока они не уравняются, т.е. рассыпаем ровно пополам: 51:2=25,5.

На весы выкладываем на одну чашу 25,5кг, а на вторую ранее отмеренные 24 кг. И убираем от 25,5кг 1,5кг кофе, чтобы уравнять чаши. Так отмерили 24кг и 1,5кг. 24кг пока отложили, потом пригодятся. На 1 чашу кладём 1,5кг, на 2 чашу насыпаем так же 1,5кг, уравнивание чаши, как только поравнялись, значит в обеих по 1,5 кг. Пересылаем 1,5 и 1,5 кг (всего 3кг) в 1 чашу, во вторую сыпем ещё кофе, пока там не станет 3кг и чаши не сравняются. Сравнялись?значит и в 1 и во 2 чаше по 3кг кофе, т.е 3+3=6кг. А ещё мы откладывали в сторонку 24кг, вот теперь они пригодятся, т к.6+24=30кг. Итого, 7 взвешиваний, вроде бы. Всё.

ПОЯСНЕННЯ:

f(x) = y = х³ - 2х² - 3

щоб дослідити функцію на монотонність, слід:

1)знайти її похідну f`(x);

2)знайти критичні точки функції (f`(x) = 0 або f`(x) не існує);

3)визначити знак похідної на кожному з проміжків, на які критичні точки розбивають область визначення функції;

4)визначити проміжки зростання та спадання функції.

РОЗВ'ЯЗУВАННЯ:

y = х³ - 2х² - 3

1)y`= (x³)` - (2x²)` - (3)` = 3x² - 4x = х(3х-4)

пункти 2 та 3 можемо пропустити оскільки ОДЗ: х∈R

4) функція f(x) зростає, якщо f`(x)>0

х(3х-4)>0

х∈(-∞;0)∪(4/3;+∞)

функція f(x) спадає, якщо f`(x)<0

х(3х-4)<0

х∈(0;4/3)

ВІДПОВІДЬ:

у↑ при х∈(-∞;0)∪(4/3;+∞);

у↓ при х∈(0;4/3).