Вычисли три последующих члена последовательности, если a1=4 и an=4⋅an+1+4

Добрый день!

Чтобы вычислить три последующих члена последовательности, нам нужно знать формулу для нахождения каждого следующего члена на основе предыдущего. В данном случае, дано, что a1 = 4, и у нас есть формула для вычисления an: an = 4⋅an+1 + 4.

Давайте посмотрим на первый член последовательности (a1). Нам дано, что a1 = 4.

Теперь нам нужно найти второй член (a2). Подставим в формулу для an значение предыдущего члена, т.е. a1:
a2 = 4⋅a1 + 4
a2 = 4⋅4 + 4
a2 = 16 + 4
a2 = 20

Таким образом, мы нашли второй член последовательности (a2), который равен 20.

Теперь перейдем к третьему члену (a3). Подставим в формулу для an значение предыдущего члена, т.е. a2:
a3 = 4⋅a2 + 4
a3 = 4⋅20 + 4
a3 = 80 + 4
a3 = 84

Таким образом, мы нашли третий член последовательности (a3), который равен 84.

Получили ответ: второй член последовательности (a2) равен 20, а третий член (a3) равен 84.