Будьте добры с тригонометрическим уравнением, используя стандартные формулы (те, которые sin(X)=a и т.п.) и используя для нахождения корней единичную окружность, а то никак не могу разобраться с первой частью под корнем.

ответ: х₁=1, х₂=2; х₃=n/2, если n=2; 3;4.

Пошаговое объяснение:1) Сначала найдём ОДЗ: подкореноое выражение должно быть неотрицательно, т.е.   3х - х² - 2 ≥ 0 ⇔ х²-3х + 2 ≤ 0. Через дискриминант Д = 9 - 8=1 или по т. Виета  х₁=1, х₂=2;  функция у=х²-3х + 2 ≤ 0 на [1; 2]     ОДЗ: х∈ [1; 2]                                                              2) Уравнение представляет из себя произведение двух множителей, оно равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, т.е. √(3х-х²-2) =0  или Sin 2πх=0  ⇒                                                                       а) 3х-х²-2 =0  х₁=1, х₂=2          б) 2πх=nπ, где n∈Z, х₃= nπ/(2π)=n/2, n∈Z    3) Корни х₁=1, х₂=2  удовлетворяют ОДЗ, х₃=n/2 удовлетворяет ОДЗ, если n=2; 3;4.

Возможно, тут без составления чертёжика будет трудно разобраться.

Смотрим на чертёж всего этого безобразия (на картинке внизу, сделано в масштабе, два ковра- синим, два ковра- красным), и видим, что есть следующие области перекрытия ковров:

1) по центру  комнаты- прямоугольник 1 на 2 метра (там три слоя ковров)

2) слева- прямоугольник 2 на 1 метр (два слоя ковров)

3) снизу- квадрат 1 на 1 метр (два слоя ковров)

4) справа- квадрат 2 на 2 метра (два слоя ковров)

Всё, считаем площадь, которая накрыта коврами в 2 слоя:

Sдва_слоя = S₂ + S₃ + S₄ = 2*1  + 1*1 + 2*2 = 2 + 1 + 4 = 7 м²

На всякий случай: размеры областей считаются из размеров комнаты и ковров следующим образом:

2) по горизонтали= 2 м (равно размеру малого ковра)

   по вертикали= (3 + 2) - 4 = 5 - 4 = 1 м   (размеры ковров 3 и 2 метра (итого 5 м), их уложили вдоль стороны комнаты в 4 метра, значит перекрытие составляет 1 метр)

3) по горизонтали= (3 + 3) - 5 = 1 м

   по вертикали= 4 - 3 = 1 м   (левый ковёр размером в 3 метра, сторона комнаты в 5 метров, значит он не достаёт 2 метра до её правой стены)

4) по горизонтали= 5 - 3 - 2 м

   по вертикали= (3 + 3) - 4 = 6 - 4 = 2 м

Возможно, тут без составления чертёжика будет трудно разобраться.

Смотрим на чертёж всего этого безобразия (на картинке внизу, сделано в масштабе, два ковра- синим, два ковра- красным), и видим, что есть следующие области перекрытия ковров:

1) по центру  комнаты- прямоугольник 1 на 2 метра (там три слоя ковров)

2) слева- прямоугольник 2 на 1 метр (два слоя ковров)

3) снизу- квадрат 1 на 1 метр (два слоя ковров)

4) справа- квадрат 2 на 2 метра (два слоя ковров)

Всё, считаем площадь, которая накрыта коврами в 2 слоя:

Sдва_слоя = S₂ + S₃ + S₄ = 2*1  + 1*1 + 2*2 = 2 + 1 + 4 = 7 м²

На всякий случай: размеры областей считаются из размеров комнаты и ковров следующим образом:

2) по горизонтали= 2 м (равно размеру малого ковра)

   по вертикали= (3 + 2) - 4 = 5 - 4 = 1 м   (размеры ковров 3 и 2 метра (итого 5 м), их уложили вдоль стороны комнаты в 4 метра, значит перекрытие составляет 1 метр)

3) по горизонтали= (3 + 3) - 5 = 1 м

   по вертикали= 4 - 3 = 1 м   (левый ковёр размером в 3 метра, сторона комнаты в 5 метров, значит он не достаёт 2 метра до её правой стены)

4) по горизонтали= 5 - 3 - 2 м

   по вертикали= (3 + 3) - 4 = 6 - 4 = 2 м