Деление десятичных дробей (сотые) Выполни деление десятичных дробей, 0, 14 : 0, 07 =

ответ:2

Пошаговое объяснение:

Відповідь:2

Покрокове пояснення:

Что бы было легче перенеси запятую в двух числах

№ 1
х шт - первые комплекты
(х + 14) шт - вторые комплекты

9х + 12*(х + 14) = 210
9х + 12х + 168 = 210
21х = 210 - 168
21х = 42
х = 2
х + 14 = 16

ответ: первых комплектов купили 2, вторых - 16.

№ 2
х шт - крупные гвозди
(х + 90) шт - мелкие гвозди

0,02х + 0,004*(х + 90) = 1,8
0,024х + 0,36 = 1,8
0,024х = 1,44
х = 60
х + 90 = 150

ответ: крупных гвоздей - 60 шт., мелких - 150 шт.

№ 3
х м - ширина прямоугольника
(х + 5,48) м - длина прямоугольника

(х + х + 5,48)*2 = 64,8
2х + 5,48 = 32,4
2х = 26,92
х = 13,46 (м) - ширина прямоугольника
х + 5,48 = 18,94 (м) - длина прямоугольника

ответ: 13,46 м - ширина прямоугольника, 18,94 м - длина прямоугольника

(1; -6) и (5; 2)

_______________

a = 7 / √5; (2,8; 1,4)

Пошаговое объяснение:

Преобразуем уравнение окружности так, чтобы оно приняло стандартный вид (x-b)²+(y-c)² = R², где (b, c) — координаты центра окружности, R — ее радиус:

x²+y²-6x+4y = 7

(x²-2·3x+3²)+(y²+2·2y+2²) = 7+3²+2²

(x-3)²+(y+2)² = 20

Получили, что прямая y = 2x+4a проходит через точку (3; -2). Подставим эти координаты в уравнение и найдем отсюда a:

-2 = 2·3+4a

-2 = 6+4a

4a = -8

a = -2

Стало быть, прямая задана уравнением y = 2x-8.

Координаты точек пересечения прямой и окружности удовлетворяют уравнению как прямой, так и окружности. Оставшиеся действия состоят в решении системы:

x²-6x+5 = 0. По теореме Виета:

Если x = 1, то y = 2·1-8 = -6

Если x = 5, то y = 2·5-8 = 2

Итак, заданные прямая и окружность пересекаются в двух точках: (1; -6) и (5; 2).

_______________________________

Если окружность касается прямой, то эти фигуры имеют только одну общую точку. Соответственно, и система из уравнений окружности и прямой имеет единственную пару решений.

Эта система будет иметь единственную пару решений только в том случае, когда квадратное уравнение 5x²-28x+(49-a²) = 0 будет иметь единственный корень. То есть когда его дискриминант будет равен нулю.

D = b²-4ac = (-28)²-4·5·(49-a²) = 784-980+20a² = 20a²-196

D = 0 ⇒ 20a²-196 = 0, 20a² = 196, a² = 196/20, a = 14 / √20 = 7 / √5 (отрицательный корень не учитываем, так как a здесь обозначает радиус, а он, естественно, положительный)

Стало быть, лишь при одном значении параметра окружность касается прямой. Найдем координату точки касания (подставим найденное значение a):

25x²-140x+196 = 0

D = 0

x = -b/2a = 140/(25·2) = 2,8

Тогда y = 7-2·2,8 = 1,4

Итак, координаты точки касания — (2,8; 1,4).