Сумма и упрощение -4, 9-m и 27, 5+m

Чтобы число делилось на 4, оно должно два раза подряд разделиться на 2, т.е. в разложении такого числа на простые множители д.б. 2².
Чтобы число делилось на 6, оно должно делиться на 2 и на 3, т.е. в разложении числа на простые множители д.б. 2×3.
Отсюда следует, что число будет делиться на 4 и на 6, если в его разложении на простые множители д.б. как минимум следующие множители: 2×2×3. Но это произведение равно 12.
Число 12 как раз и делится на 4 и на 6, но не делится на 24. И таких чисел бесконечное множество. Например, 84 и 36.

Так что, утверждение НЕ ВЕРНО.

ЗЫ. Кстати, для доказательства, что утверждение неверно, достаточно было привести один опровергающий пример.

Если число делится на 24,
         то оно должно делится одновременно и на 8 и на 3.
Что бы число делилось без остатка на 8 три последние цифры должны составлять число, делящееся на 8.
     А трёхзначное число делится на 8 тогда и только тогда, когда число единиц (*1), сложенное с удвоенным числом десятков (*2) и учетверённым числом сотен (*4), делится на 8.
Путем подбора находим трехзначное число 232
   4*2+2*2+2*1=16  Делится на 8 без остатка.
Это три последних цифры числа (с права).
Для деления на 3 (три) необходима что бы сумма цифр числа была кратна трём.
Сумма трех последних  цифр 232 равна 2+3+2=7,
Значит оставшиеся три первых цифры должны быть 2,3 и 3.
Их сумма равна 2+3+3+7=15 кратна 3 (трем).
Получаем числа
   233232  (Проверка 233232/24=9718)
   323232                (323232 /24=13468)
   332232                (332232/24=13843)