Лера купила на рынке орехи, разложила их по два, остался один лишний орех. Лера разложила все орехи по три по пять, и каждый раз оставался один лишний орех. А, когда она разложила все орехи по 7, лишних орехов не осталось.Ваня знает, что у Леры менее 200 орехов.Сколько орехов у Леры? Запишите решение и ответ

Пошаговое объяснение:

У Леры 161 орех.

7×23=161 (23 кучки по 7 орехов)

161 : 2 -поровну не получится (80,5) (лишний орех)

161 : 3 - поровну не получится

161: 5 - порвну не получится.

ответ: 91

Объяснение:

Когда она делила орехи по 2, 3 и 5, получался 1 лишний орех.

Если его убрать, число будет делиться на 2, 3 и 5, то есть на 30.

Теперь добавляем этот лишний орех и получаем число, кратное 7.

Это числа 31, 61, 91, 121, 151, 181

Такое движение - это арифметическая прогрессия (каждый день улитка проползает на одно и то же расстояние больше).
Сумма n членов арифметической прогрессии находится по формуле
S = (a1 + an)/2 * n
Здесь a1 - первый член прогрессии (расстояние,которое улитка проползла за первый день)
an - последний (n - ый член прогрессии) - расстояние в последний день
n - число суммируемых членов,т.е. число дней,которые ползла улитка (это то,что нужно найти)
Из формулы выразим n = 2S / (a1+an)
По условию S = 20м (общее расстояние,т.е.сумма всех расстояний,которые проползала улитка)
a1+an = 8 (первый и последний день в сумме)
Тогда
S = 2*20/8 = 40/8 = 5
ответ:улитка ползла 5 дней.

Нехай задане число буде дорівнювати a. Число a це 100%. Оскільки число зменшили на 25%, то 100-25=75, тому задане число після зменшення матиме вигляд 0,75a. 
Тепер наше число дорівнює 0,75a. Зауважимо, що тепер 0,75a=100%. Оскільки початкове число дорівнює a, то склавши пропорцію вирахувати  на скільки відсотків потрібно збільшити нове число.

0,75a - 100%
a - x%



Отже число а потрібно збільшити на   відсотків  щоб вийшло задане число. 

Відповідь: число а потрібно збільшити на  33 цілих 1/3 відсотків щоб вийшло задане число.