Сума трьох послідовних цілих чисел дорівнює –12. Знайдіть ці числа.

N°1

x / -1,3 = -4,6 / -2,6
-2,6x = -1,3 × 4,6
-2,6x = -5,96
x = -5,98 : (-2,6)
x = 2,3

N°2

(2,5 + 1,4) × 1,5(5,4 - 5 1/5) : 2/3 =
= 3,9 × 9,1 - 7,8 : 2/3 = 13,79

1) 3,9 × 9,1 = 25,49
2) 7,8 : 2/3 = 78/10 × 3/2 = 39/10 × 3/1 = 117/10 =
= 11 7/10 = 11,7
3) 25,49 - 11,7 = 13,79

N°3

7,5 т - 15 машин
4,5 т - ?

7,5 / 4,5 = 15 / x

x = 4,5 × 15 / 7,5
x = 3 × 15 / 5
x = 3 × 3 / 1
x = 9 (маш.) - 4,5 т

ответ: 9 машин.

N°4





32 - 6y = 60
6y = 32 - 60
6y = -28
y = -28/6
y = -4 4/6

N°5

{x - 2y = -12 => x = 2y - 12
{7x - 4y = 7

7(2y - 12) - 4y = 7
14y - 84 - 4y = 7
10y = 7 + 84
10y = 91
y = 91 : 10
y = 9,1

x - 2 × 9,1 = -12
x - 18,2 = -12
x = 18,2 - 12
x = 6,2

ответ: (6,2; 9,1)

N°6

{2x + 5v = 6 (×3)
{3x + 7v = 5 (×2)

- {6x + 15v = 18
- {6x + 14v = 10

v = 8

6x + 14 × 8 = 10
6x + 112 = 10
6x = 10 - 112
6x = -102
x = -102 : 6
x = -17

ответ: (8; -17)

1. Квадраты противоположных чисел равны. Например: возьмём числа 2 и -2, которые являются противоположными. 2²=(-2)², 4=4. Так как степень чётная, равенство соблюдается.

2) Куб - степень нечётная. Возьмём те же противоположные числа 2 и -2. 2³=(-2)³, 8= -8. Равенство соблюдается.

3) Если противоположные числа возвести в равные нечётные степени, то получатся также противоположные числа. Если противоположные числа возвести в равные чётные степени, получатся равные числа.

4) Модуль не может равняться отрицательному числу. Какое бы мы число не поставили под знак модуля (отрицательное или положительное), при раскрытии модуля оно явится положительным. Возьмём опять же противоположные 2 и -2. l -2l = 2 и l2l =2.