Впишите пропущенный множитель в разложении на множители. 858 = 2 · 3 · 11 ·

858 = 2 · 3 · 11 ·13

Пошаговое объяснение:

чтобы получить 8 кг нового сплава  нужно взять  Х кг-первого сплава ; Y кг-второго сплава

тогда  Х+У= 8кг

в первом  сплаве 5 частей (2:3)         золото 2/5*Х      серебро 3/5*Х

во  втором сплаве 10 частей(3:7)      золото 3/10*У     серебро 7/10*У

в новом сплаве 16 частей(5:11)        золото  5/16*8     серебро 11/16*8

 

сложим золото  и серебро отдельно

 

золото  2/5*Х +3/10*У=5/16*8  (1)

серебро  3/5*Х +7/10*У=11/16*8  (2)

 

 

 2/5*Х +3/10*У=5/16*8         домножим на  3

 3/5*Х +7/10*У=11/16*8       домножим на  2

 

6/5*Х +9/10*У=15/16*8    

 6/5*Х +14/10*У=22/16*8     вычтем первое из второго или наоборот

 

6/5*Х +14/10*У -(6/5*Х +9/10*У  ) =  22/16*8   -15/16*8    

5/10*У =  7/16*8

У=7кг

Х=8кг-7кг=1кг

 

ответ  первый сплав  1кг ; второй сплав  7кг

чтобы получить 8 кг нового сплава  нужно взять  Х кг-первого сплава ; Y кг-второго сплава

тогда  Х+У= 8кг

в первом  сплаве 5 частей (2:3)         золото 2/5*Х      серебро 3/5*Х

во  втором сплаве 10 частей(3:7)      золото 3/10*У     серебро 7/10*У

в новом сплаве 16 частей(5:11)        золото  5/16*8     серебро 11/16*8

 

сложим золото  и серебро отдельно

 

золото  2/5*Х +3/10*У=5/16*8  (1)

серебро  3/5*Х +7/10*У=11/16*8  (2)

 

 

 2/5*Х +3/10*У=5/16*8         домножим на  3

 3/5*Х +7/10*У=11/16*8       домножим на  2

 

6/5*Х +9/10*У=15/16*8    

 6/5*Х +14/10*У=22/16*8     вычтем первое из второго или наоборот

 

6/5*Х +14/10*У -(6/5*Х +9/10*У  ) =  22/16*8   -15/16*8    

5/10*У =  7/16*8

У=7кг

Х=8кг-7кг=1кг

 

ответ  первый сплав  1кг ; второй сплав  7кг