Первым членом некоторой последовательности является число 2020, а каждый следующий ее член равен сумме кубов цифр предыдущего члена. Найдите 2019-й член этой последовательности.

88 = 2 * 2 * 2 *11

подробно:

88 : 2 = 44

44 : 2 = 22

22 : 2 = 11

11 : 11 = 1

 

136 = 2 * 2 * 2 * 17

подробно:

136 : 2 = 68

68 : 2 = 34

34 : 2 = 17

17 : 17 = 1 

 

222 =  2 * 3 * 37

222 : 2 = 111

111 : 3 = 37

37 : 37 = 1 

 

246 = 2 * 3 * 41

246 : 2 = 123

123 : 3 = 41 

41 : 41 = 1

 

385 = 5 * 7 * *11

385 : 5 = 77

77 : 7 = 11

11 : 11 = 1

 

435 = 3 * 5 * 29

435 : 3 = 145

145 : 5 = 29

29 : 29 = 1

 

530 = 2 * 5 * 53

530 : 2 = 265

265 : 5 = 53

53 : 53 = 1

 

555 = 3 * 5 * 37 

555 : 3 = 185

185 : 5 = 37

37 : 37 = 1 .

 

2) 396 = 2 * 2 * 3 * 3 * 11

396 : 2 = 198

198 : 2 = 99

99 : 3 = 33

33 : 3 = 11

11 : 11 = 1

456 = 2 * 2 * 2 * 3 * 19

456 : 2 =228 

228 : 2 = 114

114 : 3 = 38

38 : 19 = 2

504 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 

700 = 2 * 2 * 5 * 5 * 7 

594 =  2 * 3 * 3 * 3 * 11

1170 = 2 * 3 * 3 * 5 * 13

2310 = 2 * 3 * 5 * 7 * 11

3100 = 2 * 2 * 5 * 5 * 31 . 

Пошаговое объяснение:

Из условия можно составить 4 уравнения с четырьмя неизвестными:

A + B = 8

A + C = 13

B + D = 8

C - D = 6

Выразим А и подставим в другие уравнения:

A = 8 - B

8 - B + C = 13     C - B = 5

B + D = 8

C - D = 6

Выразим С и подставим в другие:

C = B + 5

B + D = 8

B + 5 - D = 6     B - D = 1

Сложим два последних уравнения:

B + D = 8

B - D = 1

2B = 9       B = 4,5

В нашли, находим D:

B - D = 1      D = B - 1 = 4,5 -1 = 3,5

Ищем С и А:

C = B + 5 = 4,5 + 5 = 9,5

A = 8 - B = 8 - 4,5 = 3,5

А = 3,5

В = 4,5

С = 9,5

D = 3,5