Дана правильная 6-угольная пирамида со стороной основания 20 см и апофемой 6 см. Определи боковую поверхность пирамиды.

360 см2

Пошаговое объяснение:

Дана правильная 6-угольная пирамида со стороной основания 20 см и апофемой 6 см.

1. У правильной пирамиды все боковые грани — равные равнобедренные треугольники, поэтому формула боковой поверхности Sбок. = Pосн.⋅h/2, где h — высота боковой грани, называемая апофемой.

2. Sбок. = 6⋅20⋅6/2 = 360 см2.

Известно, что в двух упаковках всего 85 м кружев. Когда использовали 80% одной упаковки и 60% другой упаковки, осталось всего 24 м. Сколько метров кружев в каждой упаковке?

Пусть в 1-ой упаковке было х (метров) кружев.

Тогда во 2-ой упаковке было (85 – х) метров кружев.

Находим в долях, сколько метров кружев израсходовано из 1-ой упаковки.

80% от х = 0,8х (метров) кружев израсходовали из 1-ой упаковки.

Находим в долях, сколько метров кружев израсходовали из 2-ой упаковки.

60% от (85 – х) = 0,6 · (85 – х) = 51 – 0,6х (метров) кружев израсходовали из 2-ой упаковки.

Находим, сколько метров кружев осталось в 1-ой упаковке.

х – 0,8х = 0,2х (метров) кружев осталось в 1-ой упаковке.

Находим, сколько метров кружев осталось во 2-ой упаковке.

(85 – х) – (51 – 0,6х) = 85 – х – 51 + 0,6х = 34 – 0,4х (метров) кружев осталось во 2-ой упаковке.

Составляем уравнение.

0,2х + (34 – 0,4х) = 24

0,2х + 34 – 0,4х = 24

- 0,2х = 24 – 34

-0,2х = - 10

х = (-10) : (-0,2)

х = 50

50 метров кружев было в 1-ой упаковке.

85 – 50 = 35 (метров) кружев было во 2-ой упаковке.

ответ: в 1-ой упаковке было 50 метров кружев, во 2-ой упаковке было 35 метров кружев.

 

Известно, что в двух упаковках всего 85 м кружев. Когда использовали 80% одной упаковки и 60% другой упаковки, осталось всего 24 м. Сколько метров кружев в каждой упаковке?

Пусть в 1-ой упаковке было х (метров) кружев.

Тогда во 2-ой упаковке было (85 – х) метров кружев.

Находим в долях, сколько метров кружев израсходовано из 1-ой упаковки.

80% от х = 0,8х (метров) кружев израсходовали из 1-ой упаковки.

Находим в долях, сколько метров кружев израсходовали из 2-ой упаковки.

60% от (85 – х) = 0,6 · (85 – х) = 51 – 0,6х (метров) кружев израсходовали из 2-ой упаковки.

Находим, сколько метров кружев осталось в 1-ой упаковке.

х – 0,8х = 0,2х (метров) кружев осталось в 1-ой упаковке.

Находим, сколько метров кружев осталось во 2-ой упаковке.

(85 – х) – (51 – 0,6х) = 85 – х – 51 + 0,6х = 34 – 0,4х (метров) кружев осталось во 2-ой упаковке.

Составляем уравнение.

0,2х + (34 – 0,4х) = 24

0,2х + 34 – 0,4х = 24

- 0,2х = 24 – 34

-0,2х = - 10

х = (-10) : (-0,2)

х = 50

50 метров кружев было в 1-ой упаковке.

85 – 50 = 35 (метров) кружев было во 2-ой упаковке.

ответ: в 1-ой упаковке было 50 метров кружев, во 2-ой упаковке было 35 метров кружев.