Можно ли выбрать N натуральных чисел, меньших 100, так, чтобы никакие два из них не давали в сумме 100, если N=51?

Пошаговое объяснение:Только на перемещение черного коня надо 8 ходов. С белыми я так понимаю, черный конь должен меняться местами, потому что иначе единственный первый ход невозможен - коню с с2 некуда уйти. Если это так, то после прохода черного коня надо еще 6 ходов, чтобы вернуть белых на места. Итого, 14 ходов.

Черного коня доставить меньше, чем за 8 ходов точно нельзя - у него только один путь, без вариантов. Белых может быть можно вернуть на места более оптимальным путем - лениво сейчас считать их варианты, но проще таки возвращать в обратном порядке от того, в котором они ходили.

PS: насчет первого хода я кажется ошибся - можно таки не менять местами коней, а передвигать их по очереди хватает. Но это я точно на ночь глядя не буду - там будет много ходов.

В Оке водятся все рыбы, свойственные Волжскому бассейну. Издавна Ока считалась лещевой рекой, и сейчас лещ преобладает в ней на всем протяжении. Обитают в Оке и другие виды рода абрамис – синец, глазач, густера. Прочие карповые представлены плотвой, красноперкой, подустом, жерехом, язем, ельцом, уклейкой, сазаном, пескарем, голавлем, чехонью. Из осетровых в Оке живет только стерлядь. Представителями окуневых в Оке являются судак, окунь, ерш. Водится в Оке и щука. Самыми распространенными, кроме уже названного леща, являются плотва и густера. 

Пойма Оки сегментная, развитая то слева, то справа от русла. На пойме много стариц, валов, ложбин, маленьких болотцев. Мелкие притоки зачастую не доносят своих вод до Оки, а теряются на пойме. Известны случаи, когда их воды уходят в карстовые полости, Участок поймы, прилегающей к террасе или коренному склону, наиболее увлажнен, здесь больше болотцев, иногда протекают речки. В этой части поймы обычно растут ольха, ива и такие влаголюбивые растения, как осока, щучка, калужница, раковая шейка. Самая высокая часть поймы – прирусловая, где река нагромождает основную массу переносимых наносов. Древесная растительность здесь представлена ивой, осокорем, травостой высокий – порезник, зопник, василистник, подмаренник, луговой василек. 

Наиболее богат травостой в центральной части поймы, где осаждаются глинистые частицы, богатые гумусом, которые Ока приносит из черноземных областей. Более половины всех трав здесь составляют злаки – лисохвост, тимофеевка, овсяница луговая, полевица белая, мятлик луговой. Кроме злаков травяной ковер образуют клевер, конский щавель, а во влажных ложбинах – борщевик, который на песчаной почве заменяется сорным погремком Продуктивность лугов окской поймы, особенно центральной ее части, очень велика. Лучшие луга в России находятся на Дединовской пойме (юго-восток Московской области) , с которых накашивают до 100 центнеров сена с гектара. 

На участке окской долины между селами Лужки и Зиброво по левому берегу реки находится уголок реликтовой флоры, в состав которой входит около 50 южных растений, среди них ковыль, тюльпаны, типчак, тонконог. Здесь под защитой могучего соснового бора возник оазис степных растений. Некоторые ученые считают что семена этих растений принесены сюда окской водой из лесо-степной зоны. 

Для сохранения богатой природы на левом берегу реки Оки создан Приокско-Террасный заповедник. Наряду со степными растениями в заповеднике встречаются верховые болота с типично северными растениями – клюквой и сфагновым мхом. На высоких песчаных валах растут великолепные сосновые боры с кустиками можжевельника и белыми лишайниками. Влажные участки заняты березово-осиновыми лесами, зарослями черемухи, ольхи, дягиля. Очень богат животный мир заповедника. Здесь множество птиц, водятся лисицы, зайцы, лоси, в загонах содержатся зубры, в речках обитают бобры.