Из круглого листа металла выштампован цилиндрический стакан диаметром 25 см и высотой 50 см.Предполагая, что при штамповке площадь листа не изменилась. Определите диаметр листа. можно с рисунком и пояснением

лист металла ушёл на цилиндрический стакан: S = πR² + 2πRH = πR(R + 2H)

πR(R + 2H) = πr² ( r - это радиус листа  металла)

π·25/2(25/2 + 2·50) = πr²

25/2·225/2 = r²

r = 75/2 = 37,5

10 камней = 9 камней+1 алмаз= 1 алмаз+сапфир+ рубин
9 камней=8 камней +1 сапфир = 1 сапфир+алмазы+рубины
8 камней = 7 камней+1 рубин = 1 рубин+ алмазы+сапфиры

алмазы+сапфиры=7 шт
алмазы+ рубины= 8 шт
сапфиры+ рубины =9 шт

Если взять все алмазы за х
все сапфиры за у
 все рубины за z
х+у=7
х+z=8
y+z=9

z=8-x
y=9-z
y=9-8+x=1+x
Подставляем в формулу х+у=7 значение y=1+x
х+1+х=7
2х=6
х=3
Теперь находим значение значение у, подставляя значение х
y=1+x= 1+3=4
у=4
После находим z
z=8-x=8-3=5
алмазов - 3 шт
сапфиров  4 шт
рубинов-5 шт

Теперь сложим между собой х+у+z=3+4+5=12 (шт)

ответ: наибольшее количество камней могло быть в сундуке - 12 штук

Было фиолетовых < синих < серых. Стало серых < синих < фиолетовых.
Все три волшебных были серыми, а стали фиолетовыми.
Фиолетовых было x, синих x+1, серых = синих + 2 = x + 3
x + x + 1 + x + 3 = 100
3x = 96
Фиолетовых x = 96/3 = 32, синих 33, серых 35.
3 волшебных галстука превратились из серых в фиолетовые.
Стало серых 32, синих 33, фиолетовых 35.
При всех остальных вариантах получается нецелое количество галстуков,
или каких-то, например, синих, столько же, сколько других.
Поэтому это решение единственное.