При каких значениях b и c прямые y=4x и y=−12x являются касательными к графику функции f(x)=x2+bx+c?

Тетрадь… эта неотъемлемая часть школьного бытия сопровождала наше детство, детство наших родителей – и, наверное, ещё не скоро отойдёт в Кажется, что тетради существовали всегда! Но ведь появились же они когда-нибудь… как и где это произошло?

На этот вопрос ответить само слово «тетрадь»… какие ассоциации оно вызывает? Вспомним похожие слова: «тетралогия» – произведение, состоящее из четырёх частей (например, тетралогия Р.Вагнера «Кольцо нибелунга», включающая четыре оперы), «тетрада Фалло» – тяжёлый порок сердца, включающий четыре нарушения… Иными словами, название «тетрадь» происходит от слова «четыре»… что за этим стоит?

Тому есть несколько возможных объяснений. Одно из них состоит в том, что в библиотеках средневековых университетов книги – для удобства студентов – делились на четыре части (действительно удобно: не надо ждать, когда кто-то сдаст всю книгу – можно пока поработать с её частью, в условиях отсутствия книгопечатания это было незаменимо), и эти части и назывались четвертями – тетрадями…

Но с большей вероятностью можно предположить, что понятие «тетрадь» всё-таки древнее, причём именно в привычном нам значении.
Возможно, оно пришло к нам из Древней Греции, где ученики (впрочем, не только они) писали заострёнными палочками-стилями на покрытых воском дощечках. Но много ли напишешь на одной дощечке? С другой стороны, скреплять сразу много дощечек тоже не очень то удобно – внушительная связка получится... Оптимальным вариантом оказались четыре дощечки – тетрадь! Такие ученические тетради дошли до наших времён – и они показывают нам, как и чему учили в античных школах. Так, в одной такой тетради четырежды переписано весьма актуальное изречение: «будь прилежен, мальчик, чтобы тебя не выдрали!»

Но есть и другая версия происхождения и самой тетради, и слова «тетрадь». Вспомним, какой был «любимый» материал для письма в Древнем мире? Конечно же, папирус! Ведь вощенные дощечки были удобны для ученических упражнений, текущих записей «для памяти» – словом, для чего-то короткого и не особенно ценного, что потом сразу сотрёшь, а вот для больших и ценных текстов нужно было что-то долго сохраняющееся и лёгкое. В этом плане папирус представлял собой идеальный вариант.

Но и ему были присущи недостатки. Дело в том, что папирус нельзя сложить – он при этом сломается, его можно только свернуть в свиток. Каково найти в свитке (иной раз весьма длинном) нужное место, вы легко представите, если вспомните недавнее как мы мучились в поисках нужного места на видео- и аудиокассетах! И в довершение всего египтяне запретили вывозить папирус со своей территории.

Но, как известно, если есть потребность – замена всегда найдётся. И она нашлась – после походов Александра Македонского. В греческом городе Пергам в Малой Азии переняли у персов и усовершенствовали технологию выделки шкур. Вот так и появился материал для письма, который именуют – по названию города – пергаментом. Он оказался даже лучше папируса: не темнел и не ломался со временем.

Поначалу из пергамента – так сказать, «по инерции» – делали свитки, подобные папирусным. Но это было неудобно: свиток должен быть длинным и узким, много пергамента шло в отходы – а ведь это не дешёвый материал! Наконец, было найдено оптимальное решение: лист пергамента складывали вчетверо – вот это и называлось «тетрадой» – и несколько таких тетрадей сшивали между собой, и это уже было похоже на то, что мы называем тетрадью сейчас.
Таким образом, появление тетради напрямую связано с изобретением пергамента. Должны были пройти века, чтобы пергамент в качестве материала для письма был вытеснен бумагой – и тетради стали бумажными.

Природные богатства
Бумагу делают на бумажной фабрике из дерева. Наиболее часто используются сосна, ель, береза, кроме этих деревьев для изготовления бумаги используют эвкалипт, тополь и каштан.

Оборудование
электрические пилы
бумагоделательные машины с ленточным конвейером
обжимной пресс
проволокошвейная и листорезательная машины
трехножевый бумагорезательный станок
перфорационно-биговальный станок
фальцевальный аппарат
агрегаты для тиснения фольгой
полиграфические устройства 

профессии людей:
вальщики леса
работники бумажно-целлюлозной промышленности
Контролер целлюлозно - бумажного производства
Машинист машин по производству бумаги и картона
Машинист бумагоделательной (картоноделательной) машины (сеточник) Машинист пресс - пата (сеточник)
Сушильщик бумагоделательной (картоноделательной) машины
Сушильщик пресс - пата
Прессовщик бумагоделательной (картоноделательной) машины
Наладчик оборудования в бумажном производстве 

ВАЖНО!
Из одного дерева можно изготовить 2857 тетрадей на 12 страниц.