Во время учений командир оставил ¼ всех солдат охранять переправу, а остальных разделил на 2 отряда для обороны двух высот. в первом отряде было в 5 раз больше солдат, чем во втором. сколько солдат было в первомотряде, если всего солдат было 240?

на охрану оставили 1/4 солдат, а остальных разделил на 2 отряда 

1)1-1/4=3/4 всех солдат для обороны двух высот

2)240* 3/4 =180 солдат было в 2 отрядах

если в первом отряде было в 5 раз больше солдат, чем во втором, то   во втором 1часть или 1/6, значит в первом 5частей или 5/6. всего в двух отрядах 6частей или 6/6, следовательно

3)180 * 5/6 =150 солдат в первом отряде

ответ : 150 солдат

 

проверка

в первом отряде было в 5 раз больше солдат, чем во втором. 

180*1/6=30солдат

150/30=5

 

1. если всего солдат было 240, а на охрану оставили 1/4 солдат, то

240* 1/4 = 60 солдат - осталось охранять переправу

 

2. 240 - 60 = 180 солдат составили 1и 2 отряд

 

3. если в первом отряде было в 5 раз больше солдат, чем во втором, то доля их составляет 5/6 от оставшихся, следовательно

 

180 * 5/6 = 150 солдат в первом отряде.

 

справочно - во втором отряде 180-150 = 30 солдат.

 

ответ : в первом отряде 150 солдат.

Чтобы найти нод, нужно разложить числа на множители, выбрать все общие делители и перемножить их.1) нод (12, 18)= 2*3=6   12=2*2*3   18=2*3*32) нод (50, 175) =5*5=25     50 =2*5*5     175=5*5*73) нод (675, 825) = 3*5*5=75     675 =  3*3*3*5*5     825 =  3*5*5*114) нод (7920, 594) = 2*3*3*11=198   7920=2*2*2*2*3*3*5*11     594=2*3*3*3*11 5) нод (  324, 111, 432) = 3    324 = 2*2*3*3*3*3    111 = 3*37    432 = можно уже не раскладывать, т.к. видно, что общий множитель у них 3 последнее сама сделай)

1- объем бассейна х-время опорожнения 1/х-скорость опорожнения х+2-время наполнения 1/(х+2)-скорость наполнения 1/х-1/(х+2)=(х+2-х)/(х(х+2))=2/(х²+2х)-совместная скорость опорожнения 1/3-2/(х²+2х)  *8=0 1/3-16/(х²+2х)=0 16/(х²+2х)=1/3 х²+2х=16: 1/3 х²+2х=16*3 х²+2х=48 х²+2х-48=0 d=  22  -  4·1·(-48)  =  4  +  192  =  196 х₁=( -2 - √196)/(2*1)  = (-2 - 14)/2  =  -16/2  =  -8 -не подходитх₂=(-2+ √196)/(2*1)  = (-2 + 14)/2  =  12/2  =  6ч-опорожнит 6+2= 8ч - наполнит