I. Определить нейтральный элемент группоида A = 〈 M, S 〉 с носителем М и сигнатурой S. Выяснить, является ли этот группоид идемпотентным группоидом, абелевым группоидом, полугруппой, абелевой полугруппой, группой, абелевой группой: 1)М = {0, 1, 2}, S = {⊕}, где ⊕ – операция сложения по модулю 3; 2)М = {0, 1, 2}, S = {⊗}, где ⊗ – операция умножения по модулю 3; 3)М = B(1), S = {∩}, где B(1) − булеан от универсума 1 = {a, b}, ∩ – операция пересечения множеств; II. Представить с матрицы смежности, графа и фактор-множества бинарное отношение Т в множестве M = {a, b, c, d}, заданное перечислением элементов: 1)Т = {(a, a), (a, c), (b, b), (b, c), (c, b), (d, a)}; 2)Т = {(a, c), (a, d), (b, a), (b, d), (c, a), (d, b)}; 3)Т = {(a, a), (b, d), (c, b), (c, d), (d, a), (d, c)}; III. Задать с графа бинарное отношение в множестве M = {a, b, c, d}, являющееся одновременно: 1)рефлексивным, симметричным и нетранзитивным; 2)рефлексивным, несимметричным и транзитивным; 3)антирефлексивным, антисимметричным и нетранзитивным;

х=8

Пошаговое объяснение: х+2х+6+х=38                                                                        4х+6=38                                                                                                                                       4х=38-6                                                                                                                                 4х=32                                                                                                                                     х=8                                                                                              

Пользуемся правилом: из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше.

а) 5/12 < 11/16

Приводим первую дробь:

5/12=20/48 (домножили числитель и знаменатель на 4)

Приводим вторую дробь:

11/16=33/48 (домножили числитель и знаменатель на 3)

20/48 < 33/48

б) 2/3 > 3/7

Приводим первую дробь:

2/3=14/21 (домножили числитель и знаменатель на 7)

Приводим вторую дробь:

3/7=9/21 (домножили числитель и знаменатель на 3)

14/21 > 9/21

в) 4/5 > 3/8

Приводим первую дробь:

4/5=32/40 (домножили числитель и знаменатель на 8)

Приводим вторую дробь:

3/8=15/40 (домножили числитель и знаменатель на 5)

32/40 > 15/40

г) 10/27 < 15/28

Приводим первую дробь:

10/27=280/756 (домножили числитель и знаменатель на 28)

Приводим вторую дробь:

15/28=405/756 (домножили числитель и знаменатель на 27)

280/756 < 405/756