Найти частное решение дифференциального уравнения (1+x^3)dy=3x^2ydx, если y=1 при x = 2​

12 и 5

Пошаговое объяснение:

Пусть x и y искомые числа. По условию задачи составим систему уравнений:

\begin{gathered}\displaystyle \left \{ {{x+y=17} \atop {x-y=7}} \right.left \{ {{(7+y)+y=17} \atop {x=7+y}} \right.left \{ {{7+2*y=17} \atop {x=7+y}} \right.left \{ {{2*y=17-7} \atop {x=7+y}} \right.left \{ {{2*y=10} \atop {x=7+y}} \right.left \{ {{y=10:2} \atop {x=7+y}} \right.left \{ {{y=5} \atop {x=7+5=12}} \right.\end{gathered}{x−y=7x+y=17{x=7+y(7+y)+y=17{x=7+y7+2∗y=17{x=7+y2∗y=17−7{x=7+y2∗y=10{x=7+yy=10:2{x=7+5=12y=5

1 задание. 
Первым делом, как правило, всегда идёт возведение в степень, если таковое имеется в выражении, далее – умножение, затем деление и так далее. Пользуясь этим правилам, мы с лёгкостью решим все эти выражения. 

1.1. 
а) ; 
б) ; 
1.2. 
а) ; 
б) . 

Задание второе, требующее раскрыть скобки и привести подобные слагаемые, не таит в себе никаких особых трудностей; просто раскрываешь скобки, применяя распределительное свойство умножения, а потом складываешь или, наоборот, вычитаешь полученные числа. 

2.1. 
а) ; 
б) .