Задания решить с чертежом) 1. Из точки О к плоскости α проведены перпендикуляр и наклонная. Вычислите угол между наклонной и плоскостью, если известно, что длины перпендикуляра и проекции наклонной на плоскость равны 3 см. 2. Катет АС прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С лежит в плоскости α, а угол между плоскостями α и АВС равен. Найдите расстояние от точки В до плоскости α, если АС = 5 см, АВ = 13 см.

Из условия нам известно, что один ученик может убрать класс за 20 мин, а второй за 30 мин.

Для того, чтобы найти за сколько минут оба ученика уберут класс давайте прежде всего найдем какую часть класса первый и второй ученик может убрать за одну минуту.

1 : 20 = 1/20 класса уберет первый ученик за 1 минуту;

Тогда второй ученик уберет:

1 : 30 = 1/30 класса уберет второй ученик за 1 минуту.

Совместно они уберут за 1 минуту:

1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60 = 1/12 класса.

Нам осталось найти сколько уйдет времени на уборку всего класса:

1 : 1/12 = 12 минут.

ответ:12 минут

ответ:  60 см².

S (площадь треугольника) = (a * h)/2,

где a - основание треугольника (10 см), а h - высота (?).

Значит, нам нужно найти высоту. Давайте ее проведем. Понятно, что в результате у нас получится два одинаковых прямоугольных треугольника, гипотенуза у которых - по 13 см, а катет при основании - 10 : 2 = 5 см. Теперь можно и найти больший катет по теореме Пифагора - высоту:  √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12. Подставляем в формулу:

S = (a*h)/2 = (10*12)/2 = 120/2 = 60 см².

Задача решена!