В золотой руде, поступившей на обогатительный комбинат, содержится 2% золота. После того, как из этой руды удалили некоторое количество пустой горной породы, не содержащей золота, в получившейся обогащенной руде общей массой 10 тонн содержание золота увеличилось до 25%. Какова была масса исходной руды, поступившей на обогатительный комбинат?

Добрый день! Давай разберем эту задачу шаг за шагом.

Первоначально, в золотой руде содержится 2% золота. Допустим, что масса исходной руды - это и есть наш искомый ответ M.

Таким образом, из M тонн исходной руды 2% составляет золото, а остальные 98% - пустая горная порода.

Это можно записать следующим образом:
Золото = 0.02M тонн (поскольку 2% из M тонн)
Порода = 0.98M тонн (поскольку 98% из M тонн)

Затем, после удаления некоторого количества пустой горной породы из руды, содержание золота в обогащенной руде увеличилось до 25%. Масса полученной обогащенной руды составляет 10 тонн.

Теперь нам нужно использовать информацию о содержимом золота в обогащенной руде для подсчета.

Содержание золота в обогащенной руде = 25%
Масса обогащенной руды = 10 тонн

Это можно записать следующим образом:
Содержание золота = 0.25 * (10 тонн) (поскольку 25% от 10 тонн)

Теперь мы можем поставить уравнение, используя наши рассчитанные значения:

0.25 * (10 тонн) = 0.02M тонн

Давай разрешим это уравнение и найдем значение M:

2.5 тонн = 0.02M тонн

Для того, чтобы найти M, необходимо разделить обе стороны уравнения на 0.02:

M = 2.5 тонн / 0.02

Теперь мы можем рассчитать это значение:

M = 125 тонн

Таким образом, масса исходной руды, поступившей на обогатительный комбинат, составляет 125 тонн.

Надеюсь, что это объяснение понятно и помогло вам понять, как решить эту задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!