Самостійна робота "Додавання векторів" 1. Знайти координати вектора АВ, якщо а(2;1) і b(-1;2) 2. Знайти усі значення х, при яких модуль вектора а(х;-6) дорівнює 13 3. Дано вектори а(4;-8) і b(-3;2 Знайдіть координати вектора с=-5а+3b 4. Сума векторів а(-5;-2) і b(x;2) дорівнює вектору с(3;у). Знайти х, у. 5. У прямокутному трикутнику АВС точка М - середина гіпотенузи АВ і кут В дорівнює 30°. Знайдіть модуль вектора АВ, якщо АС=3см. 6. Модуль вектора а дорівнює 12. Його перша коорданата на 3 більша за другу. Знайти координати вектора а. 7. Знайти координати вектора а, протилежно напрямленого вектору b(3;-5), якщо |а|=25. 8. Катер із точки А переправляється через річку завширшки 300м зі сталою власною швидкістю. Через 100с катер причалює до протилежного берега в точці В. Пряма АВ перпендикулярна до паралельних берегів річки. Швидкість течії річки √3м/с. Під яким кутом до берега річки було спрямовано ніс катера? 9. Точки А(2;5), В(7;5) - вершини прямокутника АВСD. Модуль вектора ВD дорівнює 13. Знайти координати точок С і D. 10. Індіани трикутника АВС перетинаються у точці М. Виразити ВМ через вектори СА і ВС

Чертим таблицу в которой 5 строк и 5 столбцов:

               | Скрипка | Флейта | Арфа | Баян |

  Света   |        0      |       Х     |      0    |     0   |
 
  Лена     |        0      |       0     |      0    |     Х   |

  Зоя       |        0      |       0     |       Х   |     0   |

  Настя   |         Х     |       0     |       0    |    0   |


Далее заполняем её знаками Х и 0, в зависимости от условия, если ДА знаком Х, если НЕТ - знаком 0.
Скрипачка и Света сёстры, значит Света не может быть скрипачкой и на пересечении Света и Скрипка ставим 0.
Зоя, Настя и баянистка занимаются в один день, значит Зоя и Настя не баянистки - на пересечении Зоя и Баян, Настя и Баян ставим 0.
Лена, Света и арфистка занимаются в другой день, значит Лена и Света не играют на арфе -  на пересечении Лена и Арфа, Света и Арфа ставим 0.
Инструмент на котором играет Света меньше баяна, значит это может быть скрипка или флейта, но напротив скрипки стоит 0, значит остаётся флейта - на пересечении Света и Флейта ставим Х, на пересечении Света и Баян ставим 0, на пересечении Лена и Флейта, Зоя и Флейта, Настя и Флейта ставим 0.
Зоя ходит на занятия только с нотами ведь её инструмент слишком велик, значит этот инструмент арфа -  на пересечении Зоя и Арфа ставим Х, а на пересечении Зоя и Скрипка, Зоя и Баян, Настя и Арфа ставим 0.
В строке Настя осталось незаполненным одно поле на пересечении Настя и Скрипка значит Настя играет на скрипке и в этом поле ставим Х, а в поле Лена и Скрипка ставим 0.
Осталось незаполненным поле Лена и Баян значит Лена играет на Баяне и в этом поле ставим Х.

Ответ  корень 5 степ. из (128x^2) = 24 + корень 5 степ. из (64х)  (128x^2)^(1/5) = 24 + (64x)^(1/5)  128^(1/5) * x^(2/5) = 24 + 64^(1/5) * x^(1/5)  (2^7)^(1/5) * x^(2/5) = 24 + (2^6)^(1/5) * x^(1/5)  2^(5/5) * 2^(2/5) * x^(2/5) = 24 + (2^5/5) * 2^(1/5) * x^(1/5)  2 * (2x)^(2/5) - 2 * (2x)^(1/5) - 24 = 0  (2x)^(2/5) - (2x)^(1/5) - 12 = 0  (2x)^(1/5) = t  t^2 - t - 12 = 0  t1 = 4 => (2x)^(1/5 )= 4 => 2x = 4^5 = 1024 => x = 1024/2 = 512  t2 = -3 => (2x)^(1/5) = -3 => 2x = (-3)^5 = -243 => x =-243/2 = -121.5