В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобрано 9 студентов. Найдите вероятность того, что среди отобранных студентов пять отличников.

Испытание состоит в том, что из 12 студентов выбирают 9 студентов.

Этот выбор можно осуществить  С Значит число исходов испытания m=С⁹₁₂=12!/((12-9)·!9!)=10·11·12/(3!)=220

Событию А благоприятствуют те исходы, в которых из восьми отличников выбрано пять и из оставшихся четырех студентов группы выбраны все четыре.

Число исходов испытания, благоприятствующих наступлению события А равно По формуле классической вероятности

р(А)=m/n=56/220=14/55≈0,25

Пошаговое объяснение:

Пусть х=100а+10в+с - трёхзначное число, а у=а+в+с - сумма цифр, его составляющих. Тогда х:у=5 и 9 в остатке, то есть:
(100а+10в+с):(а+в+с)=15 и 9 в остатке
100а+10в+с=15а+15в+15с+9
85а=5в+14с+9
Если а и с - чётные числа или нечётные числа, то не получится равенства.
Предположим, а - нечётное, тогда в - чётное, тогда в последнем разряде 14•с должна стоять 6, чтобы в сумме с 9 получилось на конце 5. Это может быть, если с=4 или 9. Если с=9, то 14с+9=14•9+9=135
Если а=2, то в таком случае в=7. Получим равенство
85•2=5•7+135
Тогда задуманное число 279.
Проверка:
279:(2+7+9)=279:18=15 и 9 в остатке

☆ Делимое÷делитель=частное, т.е.
а÷b=c
Делимое = частное × делитель, т.е.
а=с×b
(в нашем случае ЧАСТНОЕ = неполное частное и остаток), т е.
Делимое = неполное частное × делитель + остаток, т.е.
а=с×b+остаток

найти делимое если:

▪неполное частное 18, делитель 47, а остаток 22.
Делимое=18×47+22=846+22=868
Проверка:
а÷b=(868-22)÷47=846÷47=18 ост.22

▪неполное частное 103,делитель103,а остаток33.
Делимое=103×103+33=10609+33=10642
Проверка:
а÷b=(10642-33)÷103=10609÷103=103 ост.33

▪неполное частное 0 делитель 65, а остаток 33
Делимое=0×65+33=0+33=33
Проверка:
а÷b=(33-33)÷65=0÷65=0 ост.33