Дана функция f(x) = – x2 + 1. Какие из приведённых выражений верны? I) Тангенс угла наклона касательной в точке с абсциссой x = – 1 равен 2; II) Значение производной в точке x = 1 равно (– 2); III) Производная равна 1 при x = 12. 1) только II и III 2) только I и III 3) только I и II 4) I, II и III

22 открытки было подписано Верой за четвертый день

Пошаговое объяснение:

По условию задания Вера подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем.

Данная задача на арифметическую прогрессию. Количество дней, за которые выполнена работа – это количество членов прогрессии (n = 6), 640 открыток – это сумма всех членов прогрессии (S = 640), 10 открыток – это первый член прогрессии, т.е. а₁ = 10.  

Применив формулу суммы членов арифметической прогрессии:

Sn = (2a₁ + d(n -  1)) * n

                2

Мы можем найти d – разность арифметической прогрессии. Это число открыток, на которое Вера увеличивает свою норму в каждый следующий день:

640 = (2*10 + d(16 - 1))  * 16

                    2

640 = 20*8 + 15d * 8

640 = 160 + 120d

120d = 480

d = 480 : 120

d = 4

Т.е., каждый день Вера подписывает на 4 открытки больше, чем в предыдущий. Значит, за второй день она подписала 10 + 4 = 14 штук, за третий 14 + 4 = 18 штук, за четвертый 18 + 4 = 22 и т.д.

Количество подписанных открыток за четвертый день можно посчитать по формуле n-го члена прогрессии:

а₄= a₁ + d(4 - 1) = 10 + 4*3 = 10 + 12 = 22 (открытки) было подписано Верой за четвертый день.

Использован переместительный и сочитательный закон умножения:
а) 20*50 =(2*10)*(5*10)=(5*2)*(10*10)=10*100=1000
б) 80*40 =(8*10)*(4*10)=(8*4)*(10*10)=32*100=3200
в) 200*40 =(2*100)*(4*10)=(2*4)*(100*10)=8*1000=8000
г)50*400 =(5*10)*(4*100)=(5*4)*(10*100)=20*10000=20000
д) 200*100 =(2*100)*100=2*(100*100)=20000
е) 90*2000 =(9*10)*(2*1000)=(9*2)*(10*1000)=18*10000=180000
ж) 2000*130 =(2*1000)*(13*10)=(2*13)*(10*1000)=26*10000=260000
з) 700*8000 =(7*100)*(8*1000)=(7*8)*(100*1000)=56*100000=5600000
и) 120*6000 =(12*10)*(6*1000)=(12*6)*(10*1000)=72*10000=720000