Исследовать средствами дифференциального исчисления функцию y = x3 + x2 – 5x + 3 и построить ее график

1) sin(22 30')*cos(22 30') = (1/2)*sin(2*(22 30')) = (1/2)*sin(45 ) = (1/2)*(V2)/2 = (V2)/4.
2) исходное выражение = sin( 4*(п/4) - 2*(п/3) ) = sin(п - (2/3)*п) = 
= sin(п/3) = (V3)/2.
3) x = arccos(-0,3328) + 2*п*n, или x=-arccos(-0,3328) + 2*п*n, n - принимает все целые значения.
x = (п - arccos(0,3328) ) + 2*п*n, или
x = -(п-arccos(0,3328) ) + 2*п*n = arccos(0,3328) - п + 2*п*n.
4) 1 - 2*sin^2(x/2) = cos(x),
sin^2(x/2) = (1-cos(x))/2.
(1-cos(x))/2 = 3/4.
1- cos(x) = 3/2.
cos(x) = 1 - (3/2) = -1/2.
x = arccos(-1/2) + 2*п*n, или
x = -arccos(-1/2) + 2*п*n, n принимает все целые значения,
arccos(-1/2) = п - arccos(1/2) = п - (п/3) = (2/3)*п,
x = (2/3)*п + 2*п*n, или
x = -(2/3)*п + 2*п*n.
5) tg(3x+30) = (V3).
3x+30 = 60 + 180*n,
3x = 30 + 180*n,
x = 10 + 60*n.
(x выражено в градусах, n - пробегает все целые значения).
6) см. прикрепленный рисунок.

1. Пусть автомобилей x, тогда велосипедов (40-x).
У автомобиля 4 колеса, поэтому количество автомобильных колес
4x. У велосипеда два колеса, поэтому количество велосипедных колес
2*(40-x). И по условию: 4x + 2*(40-x) = 100.
Решаем последнее уравнение.
4x + 80 - 2x = 100,
2x = 100 -80 = 20,
x = 20/2 = 10.
То есть 10 автомобилей и (40-10)=30 велосипедов.
2. Другое решение без икса и уравнений.
У автомобиля 4 колеса, а у велосипеда 2 колеса. Если бы у велосипеда было также 4 колеса, тогда количество количество колес на пляже было бы 40*4 = 160. Но количество колес всего 100. Избыток есть 60 колес, который по сути составляет по два добавочных колеса на каждый велосипед, таким образом разделив 60 на 2 найдем количество велосипедов на пляже, то есть 60:2 = 30 велосипедов, а количество автомобилей 40-30 = 10.