Поставь вместо ∗ такое число, чтобы получилось верное равенство:150, 52=−∗​

-12,27^2

Пошаговое объяснение:

Получается что - 12,27 в квадрате станет положительным и будет равно этому числу

1) Область определения функции. Точки разрыва функции.
2) Четность или нечетность функции.

y(-x) = y(x), четная функция
3) Периодичность функции.
4) Точки пересечения кривой с осями координат.
Пересечение с осью 0Y
x=0, y=0
Пересечение с осью 0X
y=0

x = 0
5) Исследование на экстремум.
y = x^2/(x^2+5)
Поскольку f(-x)=f(x), то функция является четной.
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.

или

Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
10x = 0
Откуда:
x1 = 0
(-∞ ;0)(0; +∞)f'(x) < 0f'(x) > 0функция убываетфункция возрастает
В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 0 - точка минимума.
2. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. Вторая производная.

или

Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю.

Откуда точки перегиба:
x1 = -1.291

f''(x) < 0f''(x) > 0f''(x) < 0функция выпуклафункция вогнутафункция выпукла
6) Асимптоты кривой.

Уравнения наклонных асимптот обычно ищут в виде y = kx + b. По определению асимптоты:

Находим коэффициент k:

Находим коэффициент b:

Получаем уравнение горизонтальной асимптоты:
y = 1

Дана функция у=(x^3)/3+(x^2)/2-2x-7/3.

Её производная равна: y' = (3х²/3)+(2х/2)-2.
Или y' = x² + x - 2.
Для нахождения экстремумов приравняем производную нулю.
x² + x - 2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=1^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√9-1)/(2*1)=(3-1)/2=2/2=1;x_2=(-√9-1)/(2*1)=(-3-1)/2=-4/2=-2.
На промежутках находим знаки производной. Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
x =  -3       -2       0       1        2
y' =  4        0       -2       0       4.
Как видим, точка максимума соответствует х = -2.
Подставляем в уравнение функции значение х = -2.
у = ((-2)³/3) + ((-2)²/2) -2*(-2) - (7/3) =
   = (-8/3) + (4/2) + 4 - (7/3) = 6/6 = 1.