Известно отношение двух чисел 38. Вычисли эти положительные числа, если их разность равна 0, 95. Меньшее число равно . Большее число равно .

Пошаговое объяснение:

x - большее число.

y - меньшее число.

Система уравнений:

x/y=38; x=38y

x-y=0,95

38y-y=0,95

37y=19/20

y=19/20 ·1/37=19/740 - меньшее число.

x -19/740=0,95; x=19/20 +19/740=703/740 +19/740=722/740=361/370 - большее число

Меньшее число равно: 19/740.

Большее число равно: 361/370.

Система:
a)a+b=7 и 5a-3b=11
умножаем первое на 3 и складываем
3a+3b=21
5a-3b=11
3a+3b+5a-3b=21+11
8a=32
a=4
b=3
b)2x-y=3 и 3x-y=5
вычитаем первое из второго
3x-y-(2x-y)=5-3
3x-y-2x+y=2
x=2
y=1
НОМЕР 2
За 1 булку и 4 бублика заплатили 68 коп.,а за 2 булки и 3 бублика-76 коп.Найдите цену булки и цену бублика.
x-булка
y-бублик
x+4y=68
2x+3y=76
x=68-4y
2(68-4y)+3y=76
136-8y+3y=76
5y=60
y=12
x+48=68
x=20
НОМЕР 3
Прямая у=кх+b проходит через точки А и В.Найдите числа к и b и запишите уравнение этой прям.,если А(2;-5),В(0;1)

находим k
подставляем значение выражение точку В (0 1)
1=k*0+b
b=1
подставляем точку А(2 -5)
-5=2*k+1
k=-3
y=-3x+1
НОМЕР 4
Найдите знач. а и б при которых решением системы ур. является пара х=1 и у=1.
3х+ау=5 и 7х-бу=6
подставляем x y
3*1+a*1=5
7*1-b*1=6
a=2
b=1

Внимание!

В условии задачи опечатки. Одна исправлена, а вторая - нет. Запишем условие задачи правильно.

ДАНО:

1) y(x) = x+1 при х<1

2) y(x) =  x² + 1   при   - 1 ≤ х ≤ 1

3) y(x) = 3/(1 - x)  при х > 1.

Пошаговое объяснение:

Три разных участка графика.

1) y = х +1 - прямая линия.

Построение по двум точкам, Например,

у= х + 1 = 0 получаем х = 1

х = -4 и у = -4+1 = - 3.

Важно! При Х=-1 функция не существует - точку (-1;0) изображаем в виде кольца ("дырки").

Область значений этой части функции -  Е(у)∈(-∞;0)

2) y = x² + 1 - парабола  поднятая на единицу вверх.

Для построения графика вычислим пять точек.

а) при  х = 0 и у(0) = 1

б) при х= ±0.5 функция y= 1/4 + 1 = 1.25.

в) при х= ±1 функция у = 1 + 1 = 2.

Здесь по краям области определения она существует - ставим "точки", .

3) y = 3/(1-x)  - гипербола.

Деление на 0 недопустимо. Находим область определения функции - D(y) ∈(1;+∞)

При x=1 - разрыв - вертикальная асимптота -   к ней стремится линия графика.

Построение графика по нескольким точкам.

При х = 1. 1,  у = 3/(-0,1) = - 30 (вне рисунка).

х = 1,5,   у = 3/(-0,5) = -6.

х = 2,  у = 3/(-1) = -3.

х = 3,  у = - 1,5

х = 4,  у = 3/(-3) = -1

х = 7,   у = 3/(-6) = - 0,5

Соединяем точки плавной линией.

График функции на рисунке в приложении.

На графике видно, что имеются два разрыва.

Если точки в разрыве имеют  конечные значения - это разрыв первого рода -  при Х = -1. Он неустранимый, так как значения рядом с точкой х = -1 разные.

При Х = +1 - разрыв II рода - там нет значений справа от Х = 1.

Слева от х = 1 функция  у = 2, а справа от х = 1 равна -∞.