Решите уравнение (x-2)²+(x-3)²=2x²

x²-4x+4+x²-6x+9=2x²

10x=13

x=1.3

1) х - больший острый угол, х-18 - меньший. Сумма острых углов  прямоугольного треугольника равна 90

х+х-18=90

2х=108

х=54

 

2)50-13-22=15 - спортсменок из Эстонии

Р=15/50=3/25

 

3)Sбок=Pосн*l

 

4) Время движения на каждом из участков:

110/60=11/6 ч

100/90=10/9 ч

150/100=3/2 ч

Общее время движения:

11/6+10/9+3/2=80/18=40/9 ч

Весь путь:

110+100+150=360 км

Средняя скорость:

360/(40/9)=81

 

5)СС1=АА1

ΔA1C1D1: угол D1=90, С1D1=2, А1D1=6. По теореме Пифагора A1C1=√40.

ΔAA1C1: угол А1=90, АС1=11, A1C1=√40. По теореме Пифагора АА1=9.

СС1=9

НОК определяется из заданных разложений чисел на множители как произведение всех сомножителей из обоих разложений, взятых максимальное представленное число раз.

Также можно взять одно из чисел и умножить его на все дополнительные сомножители из разложения второго числа.

a = 2*2*3*5*7
b = 2*5*5*5*7

Итак, у нас имеются сомножители 2, 3, 5 и 7. При этом они распределены так:

- 2 - присутствует 2 раза в a и 1 раз в b. Значит, в НОК оно войдет дважды.
- 3 - присутствует 1 раз в a. Войдет в НОК 1 раз.
- 5 - присутствует 1 раз в a и 3 раза в b. В НОК войдет 3 раза.
- 7 - присутствует по 1 разу и в a, и в b. В НОК войдет 1 раз.

Итак, НОК (a, b) = 2*2*3*5*5*5*7 = 10500.