1) Около правильного шестиугольника описана окружность, длина которой равна 4π см. Найдите площадь круга, ограниченного данной окружностью и периметр шестиугольника. 2) Чему равна площадь кольца, образованного двумя окружностями, если площадь круга, ограниченного большей окружностью равна 59, 67 дм2, а длина меньшей окружности, равна 12, 56 дм?

Решение.

Радиус описанной (большей) окружности R=L/2pi=4pi/2pi=2

Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности a=R=2

Радиус вписанной окружности r=a*sqrt(3)/2=2*sqrt(3)/2=sqrt(3)

Площадь правильного шестиугольника Sш-3*sqrt(3)*R^2/2=3*sqrt(3)*4/2=6*sqrt(3)

Sопис. окр=pi*R^2=4*pi

Sвпис. окр. =pi*r^2=3*pi

Sкольца=4*pi-3*pi=pi

Пошаговое объяснение:

1)если x больше 0:

x^2-5x больше 0

x(x-5) больше 0

т.к. х больше 0, то х-5 тоже больше 0, значит х больше 5. (это одна часть ответа - промежуток от 5 до + бесконечности. (не включая 5)

2) если x меньше 0

то модуль х равен  (-х)

получаем:

x^2+5x больше 0

х(х+5) больше 0

т.к х меньше 0, то и х+5 меньше 0, значит х меньше (-5)

это второй промежуток решения : от - бесконечности до -5 (не включая -5)

3) 0 - легко подставить и понять, что решением не является

ответ: объединение двух промежутков: от - бескон. до -5 и от 5 до +бескон.

№325

Переведем все в куб дм и куб см 

10500 куб.см = 10 куб.дм  500 куб.см

10 куб.дм  5 куб.см 

10550 куб.см =  10 куб.дм  550 куб.см 

10 куб.дм  50 куб.см   

15000 куб.см =  15 куб.дм

10 куб.дм  555 куб.см 

Расположим в порядке возврастания:

  10 куб.дм  5 куб.см ,  10 куб.дм  50 куб.см  ,   10500 куб.см,  10550 куб.см,  10 куб.дм  555 куб.см , 15000 куб.см

 

№326

10 куб.дм и 100 куб.см

Кратное сравнение, т.к. во сколько раз одно больше другого

для начала приведем к одинаковым еденицам измерения

  10 куб.дм=10000 куб.см

решение:   10000 куб.см: 100 куб.см=100 (раз)

ответ:   10 куб.дм в 100 раз больше  100 куб.см