1. Монету бросают 7 раз. Найти математическое ожидание и дисперсию числа появлений герба. 2. Бросают игральный кубик. Найти дисперсию случайной величины X - числа очков, которые могут выпасть. 3. Найти математическое ожидание и дисперсию числа бракованных изделий в партии из 5000 изделий, если каждое изделие может быть бракованным с вероятностью 0, 02. 4. Дискретная случайная величина X задана законом распределения: Х 3 5 Р 0, 2 0, 8 Найти центральные моменты первого, второго, третьего и четвертого порядков.

1) найти область определения функции: -∞ < x < +∞;2) выяснить, не является ли функция y=(x/4)-2x^2 чётной или нечётной:подставим переменную (-х)
y(-х)=(-x/4)-2x^2 = -(y=(x/4)+2x^2) ≠ у(х) и ≠ -(у(х). Поэтому функция общего вида.3)пересечение с осями Ox и Oy;
- с осью Ох при у = 0.
(x/4)-2x^2 =0,25х - х² = х(0,25-2х) = 0.
Имеем 2 точки пересечения с осью Ох: х = 0 и х = 0,25/2 = 0,125.
4) найти асимптоты графика функции - не имеет;
5) исследовать монотонность функции и найти ее экстремумы.
График функции y=(x/4)-2x^2 это парабола ветвями вниз.
Экстремумом является её максимум в вершине.
Хо = -в/2а = -0,25/(2*(-2)) = 1/16 =  0,0625.
Yo = (0,0625/4)-2*0,0625² =  0,007813.
6) найти точки перегиба, установить интервалы выпуклости и вогнутости графика функции;
У параболы нет точки перегиба, заданная функция вся выпукла.
Вторая производная равна -4, если f '' ( x ) < 0 для любого x ( a, b ), то функция f ( x ) является выпуклой на интервале ( a, b ). 
7) исследовать знак функции.
Положительные значения функция имеет на отрезке (0; 0,125),
отрицательные: (-∞; 0)∪(0,125; +∞).

Лора и Кэтрин мопели всю дорогу. Они не хотели кататься на лошадях. Они не хотели спать в палатке, ели корни лилий и пили грязную воду из ручья. Они не хотели наезжать на каких-то страшных животных, но в большинстве своем они не хотели спать в грязи. Все, чего они хотели, это быть дома в их хороших теплых кроватях, без жуков, диких животных или грязи.
Их мама и папа часто отправлялись в поход самостоятельно, но на этот раз они решили устроить семейный поход. «Мам, ты же знаешь, мы не любим отдыхать на природе!» Лола заскулила, но здесь они шли по горному следу, чистив веточки и листья из своих волос, как только могли. Раньше они пересекали реку, и теперь их носки и ботинки стекали с водой и сжимались с каждым шагом.
Наконец, они остановились на ночь. Папа установил палатки. «Девочки, иди и собирай дрова, чтобы мама могла ужинать, я голодаю».
«Ненавижу кемпинг!» Кэтрин когда они с Лорой подняли мертвые ветки с земли.
Лора уронила собранные куски дерева на землю. - Что на ужин? она спросила. «Где отец?»
«Он у нас ужинал, - ответила мама.
«Что он ловит? Бабочки? Ящерицы? Рыбки?» Она увидела выражение ее маминого лица. «Рыбка? Мы должны есть рыбу?» Кэтрин сжала.
«Я принесла закуски в рюкзак, но да, мы ели рыбу на ужин», - прорычала мама. Она устала от постоянных жалоб девушки.
Папа появился через час. Ревущий огонь соскочил и послал огненные угли в воздух. «Приготовь сковородку, мам. Рыба сегодня кусалась». Девочки с ужасом наблюдали, как он выпотрошил рыбу, отрезал головы и хвосты и бросил их на тяжелую черную сковородку. Они испепелили, посылая ароматный дым в ночной воздух.
«Я не ем это!» Кэтрин сказала. «Ты отрубила ему голову. А что, если у тебя не хватит кишок? Это отвратительно!»
«Не будь глупой, Кэтрин. Конечно, она чистая. Если ты не ешь рыбу, тебе придется ложиться спать голодным», - предупредила мама.
С неохотой девочки съели рыбу. Им это нравилось больше, чем они позволяли.
Лаура и Кэтрин спустились к ручью и вымыли рыбные чешуи и консервированные бобы с лица и рук. Они вернулись в свою палатку, стянули с себя мокрые ботинки и носки и надели их мягкую, чистую пижаму.
Мама и папа уложили свои кровати в грязь. «Разве ты не спишь в своей палатке?» - спросила Лора.
«Нет. Мы хотим побыть на природе», - ответила мама.
«Я рада, что нам не нужно спать в грязи, - сказала Лора. Она легла в свой спальный мешок рядом с Кэтрин. «Их будут пожирать живые мошки и москиты».
Кетрин бросила и обернулась. «Мама, в меня качается скала, - прохныла она.
«Мам, что-то щекочет мой нос. А что, если это паук?» Лаура испугалась.
Папа снял скалу снизу с одеяла Лауры, и мама проверила сумку Лауры для пауков. Девочкам сказали сразу уснуть, что они и сделали, по крайней мере на время.
"Что это за шум?" - спросила Лора, покачав сестру. Они сели и прислушались. Облака пересекали луну, и это выглядело довольно пугающе.
Hoo! Hoo! Hoo!
"Что это было?" - спросила Кэтрин, натянув одеяло на ее шею.
«Я не знаю», ответила Лора.
Hoo! Hoo! Hoo!
"!" - закричали две девушки. "!"
Мама и папа вскочили с постели. Папа ударился головой о низкую висящую ветку дерева. «Что это, девочки, в чем дело?» он спросил.
«Там есть привидение, скрывающееся в том рябине!» - вскрикнула Лора.
«Это монстр!» - воскликнула Кэтрин.
Hoo! Hoo! Hoo!
Отец рассмеялся. «Это всего лишь сова, сова - это птица, и это шум, который она производит ночью. Это не повредит вам, я обещаю, а теперь возвращайся спать
Мама встала и заправила одеяла вокруг них. Они быстро заснули.
КВАКАТЬ! КВАКАТЬ! КВАКАТЬ!
"!" - закричали девочки