Найти производные второго порядка функций.

(I) ;

(II) ;

– строго монотонно возрастает ;

–  строго монотонно убывает ;

Значит пересечение графиков функций и – единственно.

Очевидно при – это и есть пересечение, после которого монотонно возрастающая функция строго превышает убыващую, что и требуется в уловии (I).
Значит решение (I) ::: x > 0 ;

;

Значит или оба логарифма положительны, или оба отрицательны:

(A) при , а значит x < 4 ;

(Б) при , а значит x > 3 ;

(А) и (Б) могут быть одновременно положительными при : 3 < x < 4 .

Оба логарифма, очевидно, не могут быть одновременно отрицательными.
Значит решение (II), это : 3 < x < 4 ;
Или иначе .

Если условия (I) и (II) – это не отдельные неравенства, а система неравенств, то ответ у такой системы неравенств это ответ на неравенство (II).

Решение (I)&(II), это : .

Свойства:
Прямоугольник является параллелограммом — его противоположные стороны попарно параллельны.Стороны прямоугольника являются одновременно его высотами.Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его смежных сторон (по теоремеПифагора).Около любого прямоугольника можно описать окружность, причем диагональ прямоугольника равнадиаметру описанной окружности (радиус равен полудиагонали).
Площадь и стороны:
Длиной прямоугольника называют длину более длинной пары его сторон, а шириной — длину болеекороткой пары сторон.Величина площади прямоугольника равна произведению ширины прямоугольника на его длину (высоту).Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длин его ширины и длины.
Диагонали прямоугольника:
Диагонали прямоугольника равны.Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам.Длина диагонали прямоугольника вычисляется по теореме Пифагора и равна квадратному корню из суммыквадратов длины и ширины.
Признаки:
Параллелограмм является прямоугольником, если выполняются условия:Если диагонали параллелограмма равны.Если квадрат диагонали параллелограмма равен сумме квадратов смежных сторон.