Округлите числа с точностью до двух значащих цифр и вычислите приближенно их произведение и частное: а) а=-0, 0596, б=0, 123 Б)а=-0, 493 б

А) а=0,0600 б) 0,1

Б)а)-0,5 б) - 2

Существует правило, что любое число, кроме нуля, возведенное в нулевую степень, будет равно единице:
20 = 1;      1.50 = 1;      100000 = 1

Однако почему это так?

Когда число возводится в степень с натуральным показателем, то имеется в виду, что оно умножается само на себя столько раз, каков показатель степени:
43 = 4 × 4 × 4;      26= 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

Когда же показатель степени равен 1, то при возведении имеется всего лишь один множитель (если тут вообще можно говорить о множителях), и поэтому результат возведения равен основанию степени:
181 = 18;      (–3.4)1 = –3.4

Но как в таком случае быть с нулевым показателем? Что на что умножается?

Попробуем пойти иным путем. Известно, что если у двух степеней одинаковые основания, но разные показатели, то основание можно оставить тем же самым, а показатели либо сложить друг с другом (если степени перемножаются), либо вычесть показатель делителя из показателя делимого (если степени делятся):
32 × 31 = 32+1 = 33 = 3 × 3 × 3 = 27
45 ÷ 43 = 45–3 = 42 = 4 × 4 = 16

А теперь рассмотрим такой пример:
82 ÷ 82 = 82–2 = 80 = ?

Что если мы не будем пользоваться свойством степеней с одинаковым основанием и произведем вычисления по порядку их следования:
82 ÷ 82 = 64 ÷ 64 = 1

Вот мы и получили заветную единицу. Таким образом нулевой показатель степени как бы говорит о том, что число не умножается само на себя, а делится само на себя.

И отсюда становится понятно, почему выражение 00 не имеет смысла. Ведь нельзя делить на 0.

3,1 * (1 - 3t) + t = 0,4 * (t - 14)
3,1 - 9,3t + t = 0,4t - 5,6
- 9,3t + t - 0,4t = - 5,6 - 3,1
- 8,7t = - 8,7
t = - 8,7 : (- 8,7)
t = 1
Проверка: 3,1 * (1 - 3 * 1) + 1 = 0,4 * (1 - 14)
                  3,1 * (- 2) + 1 = 0,4 * (- 13)
                  - 5,2 = - 5,2

- 5 * (х - 7) = 30 - (2х + 1)
- 5х + 35 = 30 - 2х - 1
- 5х + 2х = 30 - 1 - 35
- 3х = - 6
х = - 6 : (- 3)
х = 2
Проверка: - 5 * (2 - 7) = 30 - (2 * 2 + 1)
                  25 = 25

0,8 * (0,5 - 2х) = 2х + 0,4
0,4 - 1,6х = 2х + 0,4
- 1,6х - 2х = 0,4 - 0,4
- 3,6х = 0
х = 0
Проверка: 0,8 * (0,5 - 2 * 0) = 2 * 0 + 0,4
                  0,4 = 0,4