1/2+(5целых1/6-3целых3/4+1/2)*10/23=​

Вот, я решил сделать письменно, т. к. Так удобнее и быстрее

Добрый день! Рад принять роль школьного учителя и помочь вам разобраться с этим математическим выражением.

Для начала, давайте пошагово разберем это выражение и выполним необходимые операции.

1/2 + (5 целых 1/6 - 3 целых 3/4 + 1/2) * 10/23

Шаг 1: В этом выражении присутствуют смешанные дроби и целые числа. Для удобства проведения операций с ними, сначала преобразуем все в обыкновенные дроби.

5 целых 1/6 = (5 * 6 + 1) / 6 = 31/6
3 целых 3/4 = (3 * 4 + 3) / 4 = 15/4

Теперь наше выражение примет следующий вид:

1/2 + (31/6 - 15/4 + 1/2) * 10/23

Шаг 2: Теперь выполним операции в скобках.

31/6 - 15/4 + 1/2

Для сложения и вычитания дробей, необходимо найти общий знаменатель. В данном случае, наименьшим общим кратным для 6 и 4 является 12.

31/6 = (31 * 2) / (6 * 2) = 62/12
15/4 = (15 * 3) / (4 * 3) = 45/12

Подставляем новые значения в наше выражение:

1/2 + (62/12 - 45/12 + 1/2) * 10/23

Шаг 3: Теперь выполняем сложение и вычитание дробей.

62/12 - 45/12 + 1/2 = (62 - 45)/12 + 1/2 = 17/12 + 1/2

Так как у нас имеются две дроби с разными знаменателями, чтобы выполнить сложение, нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, это 12.

17/12 + 1/2 = (17 * 2)/(12 * 2) + 1/2 = 34/24 + 12/24 = 46/24

Теперь наше выражение преобразилось:

1/2 + (46/24) * 10/23

Шаг 4: Выполняем умножение дробей.

(46/24) * 10/23 = (46 * 10)/(24 * 23) = 460/552

Теперь у нас получилось:

1/2 + 460/552

Шаг 5: Разрешаем сложение дробей.

Для сложения дробей, необходимо привести их к общему знаменателю. В данном случае, это 2.

1/2 + 460/552 = (1 * 552)/(2 * 552) + 460/552 = 552/1104 + 460/552

Теперь у нас получилось:

552/1104 + 460/552

Шаг 6: Выполняем сложение дробей.

Для сложения дробей, необходимо привести их к общему знаменателю. В данном случае, это 1104.

552/1104 + 460/552 = (552 * 2)/(1104 * 2) + 460/552 = 1104/1104 + 460/552 = 1664/1104

Теперь у нас получилось:

1664/1104

Шаг 7: Сокращаем дробь до несократимого вида.

1664/1104 = 8/6 = 4/3

Таким образом, окончательный ответ на ваш вопрос:

1/2 + (5 целых 1/6 - 3 целых 3/4 + 1/2) * 10/23 = 4/3