Две меньшие стороны прямоугольной трапеции равны. Три различные стороны трапеции образуют арифметическую прогрессию. Периметр трапеции равен 144 мм. Какая из сторон трапеции является наибольшей? Найди все стороны трапеции. ответ (пиши стороны трапеции в возрастающем порядке): первая сторона равна мм. Вторая сторона равна мм. Третья сторона равна мм. Четвёртая сторона равна мм. Дополнительный во чему равна разность? d= мм. 2. Какие соотношения используются в решении задачи? Формула радиуса вписанной окружности Неравенство треугольника Теорема Пифагора Теорема синусов 3. Если a , b , c — стороны треугольника, то какое неравенство является верным? a+b c a+b≤c a+b≥c 4. В данной задаче наибольшей стороной трапеции является: боковая сторона сторона основания

Пошаговое объяснение:

a(n) = 3^n / √(2^n*(3n+1)) * x^n

a1 = 3/√(2*4)*x = 3/√8*x

a2 = 9/√(4*7)*x^2 = 9/√28*x^2

a3 = 27/√(8*10)*x^3 = 27/√80*x^3

Область сходимости можно найти по признаку Даламбера

lim(n->oo) a(n+1)/a(n) < 1

Сначала найдем дробь.

a(n+1) / a(n) = [3^(n+1)/√(2^(n+1)*(3(n+1)+1)*x^(n+1)] / [3^n/√(2^n*(3n+1)*x^n] =

= 3^(n+1)/3^n * √(2^n/2^(n+1)) * √((3n+1)/(3n+4)) * x^(n+1)/x^n =

= 3*√(1/2)*√((3n+4)/(3n+1))*x

Теперь ищем предел

lim(n->oo) 3/√2*√((3n+4)/(3n+1))*x < 1

Заметим, что:

lim(n->oo) (3n+4)/(3n+1) = 1

Поэтому получается:

lim(n->oo) 3/√2*x < 1

3/√2*x < 1

x < √2/3

x € (-√2/3; √2/3)

20, 12, 18 и 32 соответственно

Пошаговое объяснение:

Нетрудно видеть, что кол-во натуральных делителей числа n=p1^(n1)*p2^(n2)*...*pk^(nk) равно (n1+1)(n2+1)..,(nk+1) (доказательство тривиально и остается читателю в качестве домашнего задания).

Далее, 240 = 4!*2*5 = 2*3*2^2*2*5 = 2^4*3*5 => (4+1)(1+1)(1+1) = 20 натуральных делителей

156=2*78=4*39=2^2*3*13 => (2+1)(1+1)(1+1)=12 натуральных делителей

1100 = 11*10^2=2^2*5^2*11 => (2+1)(2+1)(1+1) = 18 натуральных делителей

2040 = 204*2*5 = 102*2^2*5 = 51*2^3*5 = 2^3*3*5*17 => (3+1)(1+1)(1+1)(1+1)=32 натуральных делителя