Тапсырмалар 1 Жүк машинасы 1, 5 сағат 50 км/сағ жылдамдықпен, 54 км/сағ жылдамдықпен 2, 5 сағ және 54 км/сағ жылдамдықпен 2 сағ жүрді. Жүк машинасының орташа жылдамдығын тап.

Переведи на русский язык

Решение
Находим первую производную функции:
y' = -( - x + 13)e^(- x + 13) - e^(- x + 13)
или
y' = (x -14)e^(- x + 13)
Приравниваем ее к нулю:
(x - 14) e^(- x + 13) = 0
e^(- x + 13) ≠ 0
x - 14 = 0
x = 14
Вычисляем значения функции 
f(14) = 1/e
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = (- x + 13)e^(- x + 13) + 2e^(- x + 13)
или
y'' = (- x+15)e^(- x + 13)
Вычисляем:
y'' (14) = (- 14+15)e^(- 14 + 13) = e⁻¹ = 1/e
y''(14) = 1/e > 0 - значит точка x = 14 точка минимума функции.

Наиболее сильные землетрясения в ХХ веке

Каждый январь эксперты ООН подводят итоги года по сейсмической активности. В 1997 г. от землетрясений погибли 2907 человек. В 1998 г. погибли 8928 человек. В 1999 г. – более 22 тыс. жизней унесли землетрясения. Самая большая жертва Земле за это столетие была принесена в 1976 г. – по разным оценкам, от 255 до 600 тыс. жизней унесло землетрясение в Китае. В год на планете в среднем происходит около 18 значительных землетрясений силой 7–7, и одно сильное – и выше. В 1999 г. их было 20. Рекордным годом считается 1943 г., когда было зарегистрировано 41 землетрясение.

Источник: “Аргументы и факты”, 16 февраля 2000 г., № 7 (1008).

1902 г. 18 апреля, Гватемала

Самое сильное землетрясение за 200-летнюю историю Гватемалы. Фактически это была целая серия землетрясений, которой предшествовали проливные дожди с грозами. Город Гватемала был затоплен сразу же, как только в земле образовались провалы. В течение часа 80 тыс. жителей потеряли кров. Всего погибло 12,2 тыс. человек.

1905 г. 4 апреля, Индия, г. Кангра

В 6 часов на спящий город обрушилось землетрясение силой 8, по шкале Рихтера. Город был почти полностью превращен в руины. 19 тыс. его жителей погибли.

1905 г. 8 сентября, Италия, Калабрия

25 деревень было разрушено, 5 тыс. человек погибли во время землетрясения силой 7, по шкале Рихтера, прокатившегося по району Калабрия. Только в Мартирано 2 тыс. жителей погибли от серии подземных толчков длительностью всего 18 сек.

1906 г. 18 апреля, США, штат Калифорния, г. Сан-Франциско

Почти 7 тыс. человек погибли, большая часть Сан-Франциско превратилась в развалины во время величайшего в этом месте землетрясения силой 8, по шкале Рихтера и вызванного им пожара.